介绍
机器人是能够感知环境、执行任务和交互的自动化设备，在工业、军事、医学、服务等各个领域发挥着重要作用。传统机器人由刚性部件组成，需要更精确的传感器和控制器来赋予它们具有高精度、高负载的优点，但也存在僵硬、笨重、易受干扰、难以适应复杂环境等缺点。更严重的是，传统刚性机器人缺乏安全性，需要严格控制其运动轨迹和扭矩，以防止其在工作过程中伤害人员或环境。1 – 3近年来，机器人的应用在各个行业显着扩大，特别是在公共服务、医疗康复和军事安全等非工业领域。鉴于人机交互的频率不断增加，这种广泛的部署需要提高机器人安全标准。在这些背景下，确保人类福祉和促进环境保护已成为最重要的问题。4
为了满足这些需求，研究人员提出了开发由柔性关节组成的软机器人。这些关节采用新颖的弹性组件或机制，可实现可变刚度，使机器人能够适应不同的条件和相互作用。研究人员还改进了这些机器人的驱动机制，以增强其灵活性和适应性。5此外，研究人员通过改进机器人的驱动关节，从根本上提高了机器人的灵活性和适应性。柔性关节的一种早期解决方案是系列弹性执行器 (SEA)，6在驱动单元和被控对象之间引入了不可调节的非线性弹性元件。这样，驱动单元可以通过弹性元件来减少碰撞冲击并吸收冲击能量。然而，SEA 的不可调节刚度限制了其实际应用，并对广泛采用提出了挑战。随后，研究人员开发了一种可变刚度接头（VSJ），无论位置如何，它都可以改变输出连杆的刚度。7VSJ 和 SEA 之间最重要的区别是 VSJ 可以改变输出连杆的刚度，无论位置如何。这种结构通常由关节电机驱动来移动负载，并由刚度电机来调节关节刚度。因此，近年来，研究人员对变刚度关节（VSJ）的研究更加感兴趣。8 , 9
德国航空航天中心（DLR）的Wolf 和 Hirzinger 10设计了一种基于螺旋弹簧的变刚度结构（VS-Joint），其原理是在驱动电机和输出连杆之间加入弹簧元件，具有电机控制可变刚度。随后，沃尔夫等人。11优化了弹簧结构，使变刚度机构与输出轴并联，结构更加紧凑。朱和托马斯12利用凸轮和杠杆可变枢轴点的原理设计了一种创新的变刚度机构，可以通过优化凸轮的形状来提高刚度性能。使用板簧的 VSJ 是由 Yang 等人提出的。弹簧的有效长度可以通过曲柄滑块机构改变，以实现大范围的刚度变化。13吴等人。14个组合凸轮和板簧，实现可与一个或多个板簧组合的VSJ，并且关节的刚度范围由所使用的弹簧数量决定。
阿瓦德等人。15提出了扭簧和杠杆相结合的原理，通过改变关节的载荷位置来改变关节的刚度，优点是允许关节在零刚度和最大刚度范围内调节。贾法里等人。16采用滚动螺杆移动弹簧来改变杠杆的有效臂，但由于关节尺寸设计较大，仅适用于外骨骼关节。张等人。17 号设计了一种新型的变刚度关节，使用永磁机构代替线性弹簧，但关节尺寸较大，需要两个电机来控制永磁机构的间隙来改变关节刚度。崔俊浩等人。提出了一种基于永磁体的变刚度关节。该结构由两个不同半径的同心环组成，每个环由四个弯曲磁体和四个弯曲垫片组成，更加新颖，尺寸更小，几乎可以达到零刚度。18
本文研究的柔性变刚度关节是柔性关节的一个重要类别，具有机械可调节刚度的特性。这种机械VSJ因其结构尺寸较小、可调刚度范围较大而逐渐应用于人机交互的机器人关节中。具有这种关节的机器人具有更高的安全性和环境适应性，使其能够在复杂环境下与人或物体进行交互，例如抛光、装配、人机协作等。柔性关节机器人还可以利用关节灵活性来补偿扭矩并减少冲击，提高机械臂的位置控制精度和力控制性能。
VSJ的机械设计与理论分析
在本文中，我们提出了一种 VSJ 的设计，该设计通过利用涡轮蜗杆传动来调节接头位置和滑动螺旋传动来修改板簧的有效长度来实现刚度变化。这种创新机制使我们能够灵活地控制关节的刚度。VSJ 具有对称结构，允许两种不同的装配方案提供不同的刚度范围。为了实现这一目标，关节配备了两个电机，即关节电机和刚度电机。这些电机协同工作，使关节能够根据人机交互场景的要求调整其刚度。
为了说明VSJ系统的工作原理，我们提供了图1中的详细示意图。该图直观地展示了关节如何调整其位置并修改板簧的有效长度，最终导致可变刚度。通过提出这种设计，我们的论文有助于 VSJ 及其在人机交互场景中的应用的进步。所提出的关节提供了一种灵活且自适应的解决方案，可实现最佳刚度控制并增强各个领域的安全性。

图1。变刚度关节示意图。
机械设计
如图2所示，VSJ的机械结构采用蜗轮传动调节关节位置，涡轮蜗杆作为减速机构。关节电机直接旋转蜗轮，蜗轮随后驱动涡轮。蜗轮通过两端轴承固定在壳体内，刚性电机安装在涡轮内部。螺杆的一端连接到刚性电机，另一端使用轴承固定在涡轮机内。两个内壳内沿涡轮的对称中心安装有两条导轨。另外，两个板簧沿着相同的对称中心定位在内壳内部。图 3直观地展示了这种布置。

图2 . VSJ的结构模型。

图3 . VSJ 的俯视图。
刚度电机通过控制螺杆的旋转角度，调节螺母沿导轨的位置，从而不断改变板簧的有效长度。
整体关节结构采用对称结构。输出杆通过轴承与内壳连接，两端设有限位块。这些限位块穿过两个内壳上相应的限位孔，固定板簧的活动端。这种设计使关节能够实现连续的刚度变化。使用对称结构可确保接头在受到外部力矩时保持平衡。此外，内壳上增加的限位孔可防止板簧过度应变而引起的塑性变形。
本文设计的关节机构为对称结构，因此有两种可能的装配方案，其设计原理相同，均满足设计要求，如图4所示。方案一中，两个板簧的固定端位于远离刚度电机的一侧，自由端位于与刚度电机同侧。因此，刚度电机的输出角越大，板簧的有效长度就越长。该方案允许较低的刚度范围。方案二中，两个板簧的固定端位于刚度电机的同一侧，自由端位于远离刚度电机的一侧。因此，刚度电机的输出角越大，板簧的有效长度越短。该方案可以实现较高的刚度范围。

理论分析
本文提出的关节采用变刚度杠杆结构，具有简单、新颖、易于设计的特点。VSJ的刚度调节原理如图5所示，由于关节的对称性，仅显示一端。接头设计基于可变刚度的概念，允许连续调整刚度水平。这种创新方法在多功能性和适应性方面具有多种优势。通过利用对称结构，接头在受到外部力矩时实现力的平衡分布。这种平衡确保了稳定性并减少了部件塑性变形或过度应变的可能性。

图5 . VSJ刚度调整示意图。
图 5清楚地展示了接头设计中采用的刚度调整原理。通过操纵刚度电机的输出角度，可以相应地修改板簧的有效长度。有效长度的这种变化会导致刚度的变化，从而在不同的应用中实现精确的控制和灵活性。

根据图11可以看出，两种方案的联合输出角均从零逐渐增大。当关节刚度较小时，关节输出角随时间的响应曲线波动较大。当关节刚度较大时，关节输出角随时间的变化曲线接近于线性曲线。
如图12所示，两种方案的联合输出角速度从零开始增大，经过一段时间后逐渐稳定，但始终存在较大波动。系统的动态响应随关节刚度输出状态的变化而变化。当刚度较低时，角速度波动较剧烈，稳定时间较长。刚度越高，角速度波动越平滑，响应越快。
根据图13可以看出，两种方案的联合输出扭矩从零增加到最终稳定，但整个过程呈现较大的波动。
然后，假设VSJ承受外部负载TL  =  25  Nm，输入扭矩仍为关节电机的额定扭矩，观察两种方案的输出扭矩随时间的响应曲线，如图所示如图 14所示。

当VSJ承受一定负载时，输出扭矩从零逐渐增大。最初，它表现出振荡波形并最终稳定。方案 I 的刚度范围较窄，与方案 II 相比，振动频率显着降低。综上所述，可以看出，随着VSJ输出刚度的增加，输出扭矩波动减小，反之亦然。然而，响应速度并没有表现出显着的变化。另外，当施加在VSJ上的外部载荷为25  Nm时，关节的输出扭矩也接近25 纳米。根据上述仿真分析，可以得出本文设计的VSJ达到了预期的设计目标。
VSJ刚度识别与分析
静态刚度实验是一种测量关节刚度在静态负载下如何变化的方法。静态载荷是不随时间变化或变化非常缓慢的载荷，并且不会引起任何加速度或其他动态效应。由于实验室条件有限，仅建立了关节的变刚度模块。目的是测试核心模块能否正常工作，并确认关节具有变刚度特性和一定的刚度调节范围，为今后相关控制设计提供数据参考。因此，本文具体的实验方法是利用张力计对关节输出端施加不同的扭矩，并通过蓝牙将角度传感器连接到PC，从而实时显示关节偏转角度。然后，计算出相应的关节扭矩值。基于这些数据，可以分析接头的刚度行为。通过使用刚度电机，弹簧可以达到不同的有效长度，并对不同有效长度进行多次刚度识别实验，以验证关节刚度范围。

根据采集到的数据并计算出各关节柔度角度与关节刚度之间的关系，如图16所示，可以观察到关节内部的刚度结构保持不变。此外，在不同负载下，关节扭矩与关节灵活性角度之间存在很强的线性相关性。这一发现凸显了接头结构刚度的固有特征，当外部载荷或柔性角较小时，其结构刚度保持相对稳定。
结果表明，关节刚度主要受外部载荷或柔度角在一定范围内的影响。值得注意的是，当受到外部载荷的显着变化或较大的柔性角度时，接头的刚度可能会发生变化。这些发现为接头的行为和性能提供了宝贵的见解，有助于其设计和应用。进一步的分析和实验有助于充分了解各种条件下关节刚度特性的范围和局限性。
根据图 17和18的观察结果，可以看出，当柔度角较小时，关节的实测刚度和理论刚度在曲线切线斜率方面表现出相似的趋势。这表明本研究开发的变刚度关节具有一定程度的灵活性。然而，随着柔性角度的增加，测量的刚度值与理论刚度值之间的差异变得更大。特别是，随着关节刚度的降低，刚度误差变得更加显着。有几个因素可能导致这些差异。首先，实际弹性元件材料特性的差异可能导致接头的刚度大于预期。其次，实验中使用的数据收集工具的错误也可能导致观察到的差异。
此外，接头组件内的摩擦阻尼也会影响测量的刚度值。其他因素（不限于上述因素）也可能影响测量刚度和理论刚度之间观察到的差异。考虑这些潜在的错误来源并进一步调查其影响非常重要。解决这些差异将有助于更好地理解关节的行为，并深入了解可提高其性能的潜在改进。

结论
本文提出了一种VSJ，其创新之处在于它采用蜗轮传动装置来控制接头位置，并采用滑动螺杆传动装置来改变板簧的有效长度。两种驱动机构均具有自锁功能，可保证关节刚度的安全稳定。关节采用对称设计，在使关节具有高刚度范围和低刚度范围的同时，最大限度地减小了关节尺寸。本研究推导了 VSJ 刚度的理论方程。这些方程表明，关节刚度主要取决于板簧的有效长度，而与关节柔性角度的相关性最小。
我们开发了 VSJ 的动态模型，并在 MATLAB/Simulink 中对该系统进行了仿真。仿真结果表明VSJ具有一定的响应带宽以及良好的扭矩和位置跟踪性能。我们还通过静刚度实验验证了变刚度机构两种装配方案的有效性。此外，我们还分析并解释了两次刚度跟踪实验中的误差来源。在未来的研究中，我们的目标是在实际场景中有效地应用VSJ并增强其传输稳定性。因此，我们将继续致力于寻找合适的控制策略，并使用传感器或编码器进行反馈或前馈控制。