介绍
目标和动机
电力系统的随机性是发电侧系统事件的概率特征和负荷变化的随机性的副产品。即使使用最先进的模型，预测未来的能源需求也是一个不可避免的问题，因为负荷和能源需求的随机性带来了固有的不确定性，而负载和能源需求受到天气和人口增长等多种因素的影响。然而，准确的能源需求预测对于全面规划战略的成功至关重要，包括文明发展、经济、能源市场和电网改造。中短期能源需求预测包括每日、每周和季节性间隔，而长期预测则侧重于未来一年或更长的时间（Cavallaro，2013））。
然而，构建一个基于物理的模型来解释能源需求预测建模中的不确定性和不可预测性是极其困难的。简单的外推法（需要曲线拟合方法）和相关技术（将一些人口和经济变量视为直接输入）以前已用于开发负荷和能源需求的简单预测（Sullivan，1978）。尽管如此，人工智能使得在任一时间尺度上做出更精确的能源消耗预测成为可能，与能源增长曲线相关或直接相关。人工神经网络（ANN）已迅速成为最流行的预测工具（Wei et al., 2019）。因此，采用特定形式的人工神经网络来预测未来十年的能源需求是一个持续要求很高的研究目标，特别是全球能源消耗，这对于应对全球变暖的挑战至关重要。
本文的目标可以表述如下：
- 使用非线性自回归（NAR）来预测未来十年的能源消耗。NAR 天然具有能够根据过去数据进行预测的结构；与将能量与其他人口统计和天气变量相关联的相关技术不同，NAR 可能会同时显示简化且非常准确的性能。这可以归类为理论目标。
- 能源预测的实际目标，特别是未来十年的能源预测，是由于可再生资源和污染控制技术的引入导致未来几十年能源系统发生重大转变。
认识到之前缺乏致力于全球能源消耗长期预测的研究工作，这项工作提出以下贡献：
- 未来十年的全球能源消耗预测是使用 NAR 神经网络 (NN) 进行的。环境保护、能源资源管理以及这些部门之间权衡研究的改进将从中受益匪浅。在这种情况下，NAR网络的简单性和精确性就凸显出来了。这可能有望在本科阶段引入这一概念并为下一代工程师做好准备。
- 事实证明，建议的模型在测试回归时准确度达到 0.99865，确定其有效性而不会过度拟合，并建议规划工程师可能使用它。
本文其余部分的结构如下。接下来介绍了研究主题（“能源消耗预测的意义”部分）、文献综述（“相关工作”部分）、时间序列能源消耗模型开发（“时间序列能源消耗模型”部分）、定量讨论提出了模拟结果（“结果和讨论”部分），以及结论和建议（“结论和政策建议”部分）。
能源消耗预测的意义
如果没有事先适当和系统的安排，经济福利和环境保护就不可能雄心勃勃。能源公司最重要的程序之一是能源需求预测，它可以在系统安全和能源及相关产品交易方面进行正确的战略规划和开发。几种重要的方法，例如（Islam 等人，2020 年）的方法，被反复用于能源预测：回归模型、时间序列模型和人工神经网络。
经过多方查找和阅读，已有不少相关原理发表，重点关注了数据和负载特性的几个问题；可以很容易地推断出，该研究主题非常重要，许多学科的学生和研究人员应该提升他们在能源需求预测方面的基础，以实现有益的研究合作，并从长远来看取得有用和切实的成果。该主题具有跨学科性质，因此有必要将其纳入教学和研究，无论是作为一个学科的应用还是另一学科的核心主题。图1展示了能源需求预测研究工作中普遍存在的可能方法，无论是长期、中期还是短期、区域还是全球，并具有跨学科的成果。

图1。能源需求预测主题的跨学科趋势和成果。
数据科学、能源工程、环境工程以及商业和经济部门对能源需求预测感兴趣。这就迫切需要以部分或类似的方式进行进一步的研究尝试，以开发能够产生更准确结果的宝贵工具。迄今为止，已经进行了大量的研究工作；然而，由于主要目标与基于模型的预测有关，因此该研究领域不会有终点。它通常需要提前提供研究结果以进行上述研究。下一部分报告最近的文献工作，其中包括与能源需求预测相关的各种专业和目标。
相关工作
神经网络在能源工程中有许多跨学科的应用，例如建模、控制、实时仿真和预测。本节通过对文献的批判性调查和描述性澄清，证明并进一步揭示了能源需求预测的实际重要性。已发表的评论提供了有关各种建模方法的有用背景和详细信息（Suganthi 和 Samuel，2012）。然而，另一篇有用的评论将其中一些方法分为传统方法和基于人工智能的方法（Wei 等人，2019）。因此，最近的简短回顾将有助于我们论文的目的，并为下一节中的分析结果腾出空间。
NAR 和非线性自回归外生 (NARX) 神经网络已被应用于预测公共建筑能耗（Ruiz 等，2016）。建筑数据采用了格拉纳达大学的建筑。结果显示了 NAR 和 NARX 的稳健性能以及在数据处理和网络训练方面的大量研究工作。然而，目前尚未对 NAR 或 NARX 在全球能源需求规模上的表现进行进一步调查。
Mauleón（2022）基于三个主要变量：一次能源、人口和国内生产总值（GDP），提出了一个稳健的世界能源需求预测统计模型。该模型已使用更大的数据集（1900-2017 年）进行了识别，并产生了更长的预测范围（直至 2050 年）。然而，该模型可以实现为具有三个未知数的三个动态方程，这可能不适合某些国家 GDP 不确定性假设的情况，此外预测的周期覆盖范围较长，这通常会影响数据驱动的性能模型以及随后的能源政策决策。
穆斯塔克姆等人。（2021）将深度集成学习应用于短期能源预测。本文为研究方法提供了宝贵的基础，该方法可以分为三个子部分：数据预处理、模型设计和模型评估。深度网络主要是卷积神经网络（CNN）和长短期记忆（LSTM）。这些模型在精度方面表现出了令人满意的性能。通过与可解释时间序列的神经基础扩展分析 (N-BEATS) 进行比较，一些深度学习模型还被用于伦敦家庭能源消耗的短期预测（Shaikh 等人，2022））。然而，这些论文并未讨论长期或未来十年的预测。此外，众所周知，深层网络需要比浅层动态神经网络更大的数据才能产生令人满意的结果。
拉扎等人。(2022)使用长期能源替代规划 (LEAP) 模拟器工具来预测巴基斯坦到 2030 年的能源消耗和生产。软件包的输入是 GDP、人口、家庭数量、消费者数量和能源增长2009 年至 2018 年的费率和需求。结果显示了该软件的预测能力。然而，该论文中仅将 LEAP 软件用于巴基斯坦的未来能源预测，尽管它可以扩展以处理全球能源消耗。另一方面，全球能源需求消耗更全面地估算长期排放，这完全影响全球变暖，这与当地案例研究不同，当地案例研究通常侧重于相关国家经济上可行且安全的系统。
另一种区域能源需求预测是通过支持向量回归组合数据二次指数平滑 (SVR-CDSES) 模型提出的（Rao 等人，2023））。中国能源需求的驱动因素已经通过一种新颖的模型进行了研究，该模型被作者称为“最小绝对收缩和选择算子随机森林两阶段模型”。了解驱动因素的目的是采用12个相应的输入来预测中国未来十年的能源消耗。研究结果为各种化石能源和一次电力的增长率提供了重要信息。然而，由于这项研究是区域性的，因此仍然需要未来十年的全球能源消耗来提供排放问题的关键答案，并为未来的气候目标制定有希望的战略。塞克尔 (2021)在土耳其锡瓦斯省使用元启发式技术进行了另一项长期区域预测。通过遗传算法 (GA)、灰狼优化器 (GWO) 和 Harris Hawk 优化器 (HHO) 计算 S 曲线表达式，以实现最佳负载预测。研究有助于区域战略规划的正确决策；然而，如前所述，环境和能源政策决策仍然需要全球能源需求预测。
Kamani 和 Ardehali (2023)发布了准确的长期（直至 2050 年）能源消耗预测模型，包括太阳能和风能的影响。使用粒子群优化（PSO）和扩展粒子群优化（E-PSO）两种算法对ANN模型进行了优化。输入是GDP、进口、出口、人口和前期能源消耗。然而，由于周期较长，负载侧和源侧的不确定性成为影响模型性能的重要因素，可能需要更广泛的统计和交叉验证。
拉希姆等人。(2022)开发了G20国家至2026年能源消费预测的邻接累积灰色模型。从数据处理到参数估计和结果分析，该模型显示出了良好的模型性能。然而，与另一个强大的模型进行比较可能是一个有价值的建议。
一些新颖的概念，例如具有异构特征的图表示学习，已被用于 COVID-19 危机期间的短期负载预测（Yu 等人，2021）。建立了残差图卷积网络（ResGCN）来学习图的表示并预测短期内大流行期间的未来负载。但短期应用仅支持电力系统运行的安全性和经济性，与能源环境要求的长期规划无关。文献可以用最近的研究来结束，这些研究最初基于能源预测，可以带来更多的结果，而不是电网要求，这是环境和经济基础的综合结果（Bekun，2022）; Bekun 等人，2021；卡格拉尔等人，2022）。表 1总结了最相关的文献，并在视野、方法论和需求方面进行了区分，这证明了本文工作的重要性。

最近的文献清楚地表明，需要对未来十年的全球范围能源需求预测进行更多研究，这对于制定应对全球变暖问题的有前景的战略以及就全球能源政策做出更明智的决策至关重要。另一个潜在的贡献是所提出的方法实现的简单性和准确性，这有助于将此类主题纳入本科电力工程课程并培训未来的毕业生，这与其他需要大量数据或本质上具有更难或更复杂概念的方法不同。
时间序列能耗模型
本节介绍了我们为估计未来十年全球能源枯竭而提出的时间序列模型的系统建模。所提出的预测任务的总体框架如图2所示。最初，我们从 Statista 门户（STATISTA 门户网站，2023）获取了 1980-2022 年全球电力消耗的时间序列数据集。该数据集及时统计了1980年至2022年期间全球电力摄入量，在过去的半个世纪中不断增加，到2022年约为28,000太瓦时。数据已经经历了准备阶段，包括将数据值转换为数值值、将数据点可视化为时间序列、将数据项转置为数组，以及将表格项转换为由 Matlab 处理的单元格项。

图2 . 时间序列建模方法的框架图。
之后，使用六种不同的回归方法对处理后的数据进行回归，试图找到提供最精确回归的模型，该模型可以进一步用于信号再生，当然还有信号预测，这是主要目标对这篇文章感到满意。下图-表，图 3，对比了决定系数（R 值）（Al-Haija，2022）和六种回归模型的回归误差百分比：指数插值 (EXP)、线性插值 (LIN)、对数插值 (LOG)、幂插值 (POW)、二阶多项式插值和 NAR NN 模型。根据表中的信息，选择NAR模型来执行本文的能源消耗预测任务。

图3 . 调查和调查研究工作的总结。
考虑不同的预测模型和技术有助于使解决方案更加准确、稳健和知情，并提高预测现象的整体质量。虽然本文选择了性能指标最佳的 NAR 模型来执行能源消耗预测任务，但值得强调的是其他研究模型的优点。例如，指数模型由于其在建模时间序列数据的趋势和季节性方面的简单性和灵活性而被广泛用于时间序列预测。这使其成为一种多功能的预测方法。指数模型在预测时间序列的未来值方面也可以非常准确，特别是当数据呈现指数增长或衰减模式时。其直观性和适应性使其成为时间序列预测的基本工具和各行业决策的重要方法。此外，比较多个模型可以帮助确定每种方法的优点和缺点，并提供对基础数据的更全面的理解。总体而言，探索不同的预测模型和技术可以带来更准确、更可靠的预测，最终有助于做出更明智的决策。
所提出的系统利用 NAR NN。在这个系统中，我们开发了一个基于 NAR NN 的多步预测模型来预测新的时间序列值序列。训练过程使用在有组织的时间序列中记录和积累的多个历史数据进行。本文使用的时间序列称为global-electric-conspiration-1980–2022；它包括以太瓦时为单位的全球总电能消耗量。图 4显示了我们的预测模型的两个 NAR 组件，用于训练和预测全球电能消耗量。该模型由输入层（1个神经元）、处理层/隐藏层（10个神经元组成）和输出层（1个神经元）组成。图4(a)显示了开环 NAR 神经网络，用于利用 1980-2022 年全球电力消耗中积累的可用观测数据来训练模型。训练完成后，可以使用从输出到输入的反馈线来关闭模型，如图4(b)所示。闭环网络可以执行多步预测。在 NAR 预测中，时间序列的未来值仅根据该序列的过去值进行预测。

图4 . 提出的预测模型：(a) 开环非线性自回归 (NAR) 模型（训练模型）和 (b) 闭环 NAR 模型（预测模型）。
此外，所提出的 NAR 网络是使用 Levenberg–Marquardt (LM) 算法进行训练的（Alsulami 和 Zein-Sabatto，2021）。LM算法可用于解决各种数据表示应用。在这里，我们使用 LM 算法来解决最小二乘曲线拟合问题。

结果与讨论
电能预测任务是一种设想潜在电力需求以维持需求和供应稳定的技术。可以看出，从 1980 年到 2022 年，尽管全球人口增长了约 75%，但能源枯竭却增加了两倍多。事实上，全球工业发展和电能获取的扩大进一步增加了电能需求。本节介绍了我们为预测未来十年全球能源枯竭而提出的基于 NAR 的时间序列模型的回归、预测和验证结果。我们展示了使用 NAR 模型对 1980 年至 2022 年记录的用电量值进行曲线拟合的结果（图 6））。在此图中，我们尝试可视化能量点之间的插值过程，以观察我们的专用时间序列数据点的基于 NAR 的时间序列模型的拟合程度。我们可以观察到数据点与生成的 NAR 曲线之间的极端拟合程度。它几乎符合所有数据点的中心，某些点和曲线之间出现非常轻微的变化。

图6 . 使用二阶移动平均线（周期 = 2 的移动平均线）进行曲线拟合并填充缺失点。
预测任务通常在模型回归和可视化之后开始，以确保预测过程以所有先前观测值的最高程度的曲线拟合进行。反过来，这为预测给定时间序列的短期未来提供了最大的模型可信度。图7提出了使用上述开发的 NAR 模型对未来十年全球能源枯竭时间序列的预测。蓝色条显示过去对电力值的观察（1980-2022）。红色条以及表格数据显示了未来十年（2023-2032）全球能源消耗的平均预测值。红条旁边的小抽头线提供了未来十年（2023-2032）全球能源消耗的上限和下限预测值。当然，红色条记录的值介于预测上限和预测下限之间（此处使用平均值）。数据显示，用电量将继续增长，表明发电需求不断增加。对预测能量值的遵守揭示了随时间提前增加的线性提升趋势。工业化的大幅扩张以及生活应用各个领域对自动化的日益增长的倾向可以证明这一点。

图 7 . 非线性自回归（NAR）预测下一个十年，R 2   = 99.8（表格数据显示了下一个十年（2023-2032）全球能源消费量的准确预测值。
最后，模型验证图如下图8所示。该图绘制了 1980 年至 2022 年期间的每个实际观测值（即能量值）及其相关模型生成的观测值（以蓝色和红色条对表示）。各个红色条代表预测的观测值。从图中可以看出，所开发的 NAR 模型在重新生成时间序列信号方面表现出很高的准确率，模型准确率验证为 97.88%。如此高的准确度可以让我们更深入地了解模型预测的可信度，因为它验证了实际数据点和模型生成的数据点之间的微小变化。

虽然我们已经将我们的模型方法与表 1中最先进的方法进行了比较，重要的是要强调我们的实验工作取得的优异成果。由于我们的研究重点是开发时间序列预测模型，并且我们已将我们的方法与文献中几个已建立和广泛使用的模型（EXP、LIN、LOG、POW、PLY 和 NAR）进行了广泛比较，我们认为我们卓越的绩效指标对于预测准确性、误差和决定系数来说，它们可以独立存在，而不必参考以前的研究。我们的研究通过证明我们的 NAR NN 模型在预测未来十年全球能源需求方面的有效性，为时间序列预测的进步做出了贡献。我们希望我们的工作对该领域的研究人员和从业者有用，并激发该领域的进一步研究。
最后，为了验证我们的模型在预测未来数据方面的稳定性和准确性，我们使用1980年至2019年数据训练的模型进行了额外的测试，以预测2020年至2022年的能源需求。图9示出了获得的结果。结果显示实际值和预测值之间存在非常微小的差异，证明了该模型在预测未来能源需求方面的特异性和稳健性。这一发现进一步证实了我们提出的 NAR 模型对于短期能源需求预测的有效性。

结论和政策建议
能源行业正在经历从化石燃料转向无碳替代品的根本转变。充满活力的新能源市场正在不断发展，以满足不断增长的电力需求。确保电力系统的可靠性至关重要：电力市场的有效性取决于可靠的供应。所有这一切对于该行业的公司来说都意味着新的机遇和风险。
电力行业的重组使本已复杂的电力系统环境变得更加复杂。预测影响能源生产、传输和消费的因素变得越来越重要。可靠的预测使能源分配和消耗受益匪浅。由于来自输配电网络的大量信息，改进的预测可以优化和增强流程。
事实证明，使用人工智能的应用程序对于实现这一目标至关重要。它们可以更准确地预测未来需求、市场发展和能源价格；提高动态环境中规划和运行操作的能力；发电机的成本节约和优化机会；根据历史数据和天气预报预测能源价格；并确定适合公司发电概况的最佳能源市场。更不用说更少的不稳定和更好的电能质量、降低的成本、更高效和可靠的电力分配、优化的无功功率补偿、避免电网拥塞和优化的潮流。
为此，目前的工作提供了一个 NAR 神经网络，用于预测未来十年的全球能源使用情况。所提出的预测模型利用由输入层、输出层和 10 神经元处理（隐藏）层组成的开闭 NAR 系统。开放 NAR 模型使用 LM 算法进行训练，以获得最小 MSE，记录为 0.2%。之后，我们自信地使用R值为99.8%的接近NAR模型来预测未来十年（2023-2032）全球能源消费量。该解决方案结合了基于物理的建模和数据高效且灵活的学习技术。它可以产生更准确、更可靠的预测结果，并提供能源消耗需求和条件的清晰视图。
所提出的模型被发现具有 0.99865 的测试回归精度，证明了其在不使用过度拟合的情况下的有效性，并指出了规划工程师的潜在用途。
局限性和未来方向
虽然 NAR 模型在全球能源需求的时间序列预测任务中表现出了令人信服的性能，但其使用存在一些潜在的局限性。主要问题之一是过度拟合的可能性，即模型变得过于复杂并且适合数据中的噪声而不是底层模式。这可能会导致新数据的泛化能力较差和预测不准确。此外，NAR 模型可能需要大量计算，并且需要大量训练数据才能实现最佳性能。此外，由于底层架构的复杂性以及决策过程需要更高的透明度，解释 NAR 模型的结果可能具有挑战性。因此，仔细评估 NAR 模型的性能并考虑准确性、可解释性、
在未来的时间序列预测任务中，探索指数模型之外的其他有效模型可能是有益的。例如，ARIMA 模型在捕获季节性模式方面显示出了可喜的结果，使其成为预测具有季节性变化的时间序列数据的合适方法。另一方面，LSTM 模型已经证明了其捕获数据中的长期依赖性的能力，这使其成为根据过去的观察来预测未来值的合适方法。通过将这些模型和技术以及指数模型结合到预测过程中，可以实现更准确、更可靠的预测。最终，具体预测方法的选择应基于数据的独特特征和预测任务的目标。除了，NAR 模型的可解释性可以通过敏感性分析或特征重要性可视化等技术来提高。最后，还建议包括关联或结合人口和天气因素对能源消耗预测的影响的相关数据和方法。