1 简介
使用大气环流模型 (GCM) 进行水文气象分析时，偏差的多种来源包括 GCM 及其集合的选择、气候情景的选择、降尺度方法和水文建模技术。其中，GCM 产生的偏差最大（Wilby 和 Harris引文2006 年，诺布雷加等人。引文2011）降水（Dibike 和 Coulibaly引文2005）由于对全球范围内的地球物理过程的不完全了解以及由于未来不确定而导致的情景不确定性（Ghosh 和 Mujumdar）引文2007）。这包括涉及气候指数和流域水文之间遥相关的不确定性（Shams等人，2015）。引文2018）。休斯等人。（引文2011）评估了南部非洲奥卡万戈河流域气候情景的水文响应，并观察到不同气候模型之间预测流量变化的迹象和幅度存在相当大的偏差。马劳恩等人。（引文2010）报告称，对于规模小于 200 km 的 GCM 得出的大多数水文变量缺乏可靠信息。埃雷特等人。（引文2012）指出，来自 GCM 的水文变量信息对于大多数水文过程的真实表示来说过于粗糙（Blöschl 和 Sivapalan）引文1995 年，昆泽维奇等人。引文2007）。因此，水文模型需要将水文变量降尺度到较小的尺度。

与 GCM 一样，缩小技术的选择也可能涉及大偏差的来源。例如，迪比克和库利巴利（引文2005）通过统计降尺度模型（SDSM）发现降尺度数据的年平均河流流量呈增加趋势（Wilby等， 2005） 。引文2002 年），但 Long Ashton 研究站天气发生器 (LARS-WG) 的趋势却相反（Semenov 和 Barrow）引文2002）。伍德等人。（引文2004）使用动态和统计降尺度方法测试了六种方法，发现降尺度方法之间的降水量有所不同。最近侯赛因等人。（引文2021a）比较了八种插值方法（线性、双线性、最近邻、距离加权平均、反距离加权平均、一阶保守插值、二阶保守插值和双三次插值），将 CMIP5 十年间降水数据重新网格化流域规模。

选择合适的水文模型及其参数化、了解模型的基本假设和局限性以及估计不确定性是评估气候变化水文影响的关键要素（New 和 Hulme）引文2000 年，瑟弗利特等人。引文2012）。裴等人。（引文2011）报告称，根据水文模型和潜在蒸散量（PET）方法的选择，旱季径流的产生可能具有高度不确定性。在一项用于预测极端降水的降尺度区域气候模型（RCM）的研究中，Laflamme等人。（引文2016）说明了 RCM 和 GCM 驱动程序的选择对降尺度和气候预测的影响。为了解决这种影响，建议使用多个 GCM（Wilby等人，2017）。引文2004年，克里斯滕森和莱特迈尔引文2007 年，巴里等人。引文2010，安瓦尔等人。引文2011，伊斯兰等人。引文2014，哈克等人。引文2015，拉弗拉姆等人。引文2016，沃兹尼基等人。引文2016，梅汉等人。引文2019），其中涵盖了水文状况中可能发生的气候变化的多种情景。

使用 GCM 最大限度地减少水文分析中的偏差涉及潜在的挑战，包括识别实际偏差来源以及数据分析不同阶段的不确定性的量化、跟踪和混合（不确定性的混合导致新的形式）。文献中已经提出了许多偏差校正方法，从使用缩放因子的简单方法开始（Lenderink等人，2017）。引文2007年，陈等人。引文2011）到使用非参数技术的复杂方法（Ghosh 和 Mujumdar）引文2007），概率映射（Teutschbein 和 Seibert引文2010）和不精确概率（Ghosh 和 Mujumdar引文2009）。Maraun 对模拟气候变化的常用偏差校正方法进行了严格审查（引文2016），其中包括增量变化方法、简单均值偏差校正和分位数映射（QM）。托伊奇贝因和塞伯特（引文2010）将偏差校正描述为一种重新缩放方法，以减少气候模型中系统误差的影响。它们的偏差校正是指在流域尺度上对 RCM 输出（温度和降水）进行后处理。皮亚尼等人。（引文2010）提供了欧洲RCM日降水量的偏差校正，产生了与观测结果相似的统计分布。约翰逊和夏尔马（引文2011）使用六种偏差校正方法（恒定标度（CS）、分位数标度（QS）、QM、月偏差校正（MBC）、简单嵌套偏差校正（SNBC）和嵌套偏差校正（NBC））来校正GCM降雨的不确定性澳大利亚各地的场景。托伊奇贝因和塞伯特（引文2012）回顾了可用的偏差校正方法，并通过校正 11 个不同 RCM 的模拟温度、降水以及月平均水流和洪水峰值的集合来对其进行评估。Piani等人提出了考虑雨天和旱天的日降水量偏差校正方法。（引文2010）和亨佩尔等人。（引文2013）而 Mehrotra 和 Sharma 提出了适用于各种时间尺度的方法（引文2015年，引文2016）以及约翰逊和夏尔马（引文2012）分别。

校正方法包括线性缩放、局部强度缩放、功率变换、分布映射和增量变化方法。戈什和穆宗达尔（引文2007）开发了用于模拟干旱评估中的 GCM 和情景不确定性的非参数方法，其中干旱指标的样本是通过从可用的 GCM 和情景中缩小降水量来生成的。在另一项研究中，Ghosh 和 Mujumdar（引文2009）使用了不精确的概率方法，其中概率表示为区间灰数。最近，侯赛因等人。（引文2021b ,引文2021c）显示 GCM 的 CMIP5 十年降水量存在很大偏差（漂移），并提出了使用多种技能分数的替代漂移校正方法。在可用的偏差校正方法中，由于其优点和缺点各不相同，因此很难选择最合适的方法。影响偏差校正方法性能的因素可能包括研究目标（例如降雨量、温度、洪峰的偏差校正）、考虑的时间尺度（例如每日、每月、季节、每年）、期望的偏差校正水平、资源可用性和过程中所做的假设。

上述大多数偏差校正方法使用某种形式的统计工具、技术、测量或关系，这些工具、技术、测量或关系是使用特定水文参数（降雨量、温度、径流或流量等）的观测和模拟数据开发或绘制的，用于后报或控制运行时期。接下来，为事后预测阶段开发的工具或关系用于校正预计的模拟。在某些情况下，偏差校正方法会校正一个参数（例如日降雨量），随后使用该参数来模拟其他参数（例如径流）（Christensen 和 Lettenmaier）引文2007）。在水文分析中应用一个偏差校正参数（例如降雨量）来模拟另一参数确实会减少整个过程中的偏差，这可以被视为相对于最终产品（例如径流）的偏差校正的部分偏差校正。

尽管在整个过程中进行了相当多的偏差校正研究，但非常有限的研究集中在流量计水平上的 GCM 衍生径流（例如水文建模中的最终产品）的偏差校正。在Islam等人之前的一项研究中。（引文2014年），在西澳大利亚西南部墨累-霍瑟姆流域（SWWA）的 2046-2065 年和 2081-2100 年预测期间，GCM 得出的径流存在相当大的偏差。据报道，总偏差是降尺度技术、水文模型选择和模型参数化产生的个体偏差的产物。因此，在现实生活中的水资源管理决策中，使用 GCM 产生的径流仍然是徒劳的。因此，对于 GCM 导出的流域管理径流，需要一种后处理偏差校正方法。因此，本研究的目的是开发一种新的流域尺度 GCM 衍生径流的后处理偏差校正方法。该方法已成功校准和验证，纠正 SWWA Murray-Hotham 流域的一个计量站由 GCM 得出的年径流的偏差。然后应用该方法来校正测量站的未来水流预测。

2 研究范围、数据与方法
2.1 研究区
SWWA 的Murray-Hotham 河流域（6736 km 2）被选为本研究的对象。该流域位于西澳大利亚州首府珀斯西南约120公里处。流域内共有 3 条主要河流：墨累河、威廉姆斯河和霍瑟姆河。威廉斯河和霍瑟姆河是墨累河的主要支流。该流域每年的降雨量约为 500 毫米。该流域在地质上以达令高原为主，从西部陡峭的山谷延伸到东部宽阔起伏的山谷。流域东部大部分地区已被清理用于农业用途。西部地区主要被红柳桉树 ( Eucalyptus marginata ) 和马里树 (Marri) 所覆盖。 Corymbia calophylia)） 森林。该流域属于地中海型气候，冬季凉爽潮湿，夏季炎热干燥。墨累霍瑟姆河流域内有许多流量测量站，其中 5 个测量站（Pumphreys Bridge、Marradong Road Bridge、Saddleback Road Bridge、Yarragil Formation、Baden Powell Water Spout）由 Islam 等人研究。（引文2014年）（图。1）。根据数据的可用性，选择巴登鲍威尔站进行本研究。

2.2 数据
GCM 数据可从过去三个耦合模型比对项目实验中获得：CMIP3（第 3 阶段）、CMIP5（第 5 阶段）和 CMIP6（第 6 阶段）。这些分别对应于政府间气候变化专门委员会 (IPCC) 的第四次、第五次和第六次评估报告（AR4、AR5 和 AR6）。所有 CMIP（CMIP3、CMIP5 和 CMIP6）数据集都包含大量 GCM 的输出。后续的 CMIP 包含更多模型并使用更高级的模拟。不同的 CMIP 使用不同的情景来描述未来大气中的温室气体含量。CMIP3 使用 IPCC 排放情景特别报告 (SRES) (AR4) 中的情景，CMIP5 使用代表性浓度路径 (RCP) (AR5)，CMIP6 (AR6) 考虑社会经济条件（例如人口、通过将 RCP 与社会经济路径 (SSP) 联系起来，以减少温室气体排放。但值得注意的是，不同CMIP对大尺度气候模式和未来气候变化幅度的预测总体上是一致的。田和董（引文2020）报道称，三代CMIP（CMIP3/5/6）模式的全球热带降水格局具有很强的相似性，相互之间具有较高的相关性（ CMIP3和CMIP5之间的r 2 = 0.98，r 2  = CMIP5和CMIP6之间为0.98，CMIP3和CMIP6之间r 2  = 0.94)。这表明这三代 CMIP 模型都取得了重要的成功，但也包含类似的系统误差（Tian 和 Dong引文2020）。这为从任何 CMIP 未来预测中选择降水数据提供了灵活性，以便开发偏差校正方法。本文采用了11个GCM（CSIRO-MK3.0、CSIRO-MK3.5、GFDL-CM2.0、GFDL-CM2.1、GISS-ER、CNRM-CM3、IPSL-CM4、MIROC3.2、ECHAM5/MPI） -OM、MRI-CGCM2.3.2 和 CGCM3.1) 选自 CMIP3 (AR4) (IPCC引文2007）数据库下载两种排放情景 A2 和 B1 的降水数据（政府间气候变化专门委员会 (IPCC)）引文2000）。选择 AR4 数据的依据也是因为唯一一篇关于西澳大利亚 Murray-Hotham 流域发表的使用 AR4 数据的论文报告了显着偏差（Islam et al .引文2014）。巴里等人。（引文2010）发现这些模型适合澳大利亚的气候，并且Islam等人也使用了它们。（引文2014）。在本文中，我们开发了一种简单的偏差校正方法，可以应用于任何 CMIP 实验输出（例如 CMIP3/5/6）。我们在本研究中使用 AR4 (CMIP3) 数据，以便将其与使用 AR4 数据发布的该流域结果进行比较（Islam等人，2017）。引文2014）并检查该方法是否可以改善偏差。

研究区5个测站的观测降雨数据（5 km×5 km网格）和径流数据来自西澳大利亚州政府气象局（BoM）。基于其连续可用性，本研究使用了巴登鲍威尔站的数据。然而，该方法可以应用于具有连续数据的任何其他测量站。使用气象局统计降尺度模型 (BoM-SDM) 将 A2 和 B1 情景的 GCM 数据降尺度到 5 km × 5 km 网格（Timbal等人， 2017） 。引文2009）用于后报（1961-2000）和模拟时期（本世纪中叶：2046-2065和本世纪末：2081-2100）。

2.3 水文模拟
使用土地利用变化合并流域 (LUCICAT) 模型（巴里和 Smettem）进行水文建模引文2003年）。LUCICAT 是一种分布式概念模型，能够预测气候变化和土地利用变化对水流和盐度的影响。选定的流域（大）被分成称为响应单元 (RU) 的小子流域，它们是模型的构建块。该模型具有三个模块：(i) 地理处理模块、(ii) 降雨处理器和 (iii) 主模块。地理处理模块根据RU之间的流动顺序、RU的渠道和节点以及渠道中的流动方向（取决于节点的高程）来组织流域的RU、渠道网络和节点的链接（上游和下游）。降雨处理器每天产生，每个 RU 的月度和年降雨量以及蒸发皿蒸发量基于三个降雨站（用于点观测）或来自四个网格（用于最接近每个 RU 质心的网格降雨数据）。主模块由三个部分组成：(a) 水平衡模型、(b) 盐平衡模型和 (c) 河流流量演算。

作为构建块，RU 包含流域属性（例如土壤深度）、水文属性（例如地下水位）以及土地利用变化或气候变化属性，每个构建块由干、湿和地下储量组成：饱和地下水储量和地下水储量。瞬态流区域存储。主模块将降雨量和蒸发盘蒸发文件（由降雨处理器生成）作为输入，从每个 RU 生成径流，然后按照明渠水力学原理通过渠道网络。该模型能够在任何指定节点产生流量。模型的校准是通过流域计量站的一组校准标准通过试错过程进行的。

建模过程可概括为两大步骤：(1) 校准 LUCICAT 模型；(2) 运行模型以生成气候情景下的降雨和径流。校准过程有五个基本步骤：(a) 准备模型的输入文件，其中包括 (i) 准备流域属性；(ii) 准备校准和验证期间的降雨文件；(b) 使用模型的降雨处理器，处理流域 RU 的降雨量；(c) 获取处理后的降雨并运行模型来处理 RU 的径流；(d) 考虑一套校准标准，将模拟流量与测量站观测到的流量进行比较；(e) 调整流域属性、土壤属性、水文和其他参数并重新运行模型；重复此步骤，直到根据一组校准标准对模型进行校准。校准标准包括观测和模拟的每日流量系列的联合图；月流量和年流量散点图；流动周期误差指数（EI）；纳什-萨克利夫效率（NSE）；解释方差；相关系数（CC）；总体水平衡（E）；和流动持续时间曲线。EI 表示观测流量和模拟流量的每日非零流量周期之间的差异。总体水平衡 (E) 是衡量该期间每日平均观测流量与平均每日模拟流量之间差异的指标。流域属性文件包括RU属性、河道属性和节点属性。该模型将这些属性作为 ArcGIS 形状文件。所需的模型数据来自澳大利亚气象局，包括其他输入属性文件，例如蒸散量、土地利用、地下水储存和土壤剖面。该模型能够读取点降雨数据和网格降雨数据来处理 RU 的降雨。结果分析主要集中于 RU 135 的流域空间平均降雨量。选择 RU (135) 是因为它是子流域网络中代表总体流域行为的最后一个环节。

这里，使用网格降雨数据来校准1960-2004年测量站的模型，并在2005-2009年进行验证。测站日流量校准的目标统计标准包括： (a) NSE 和 CC 值应分别大于 0.5 和 0.75；(b) 每日流量-持续时间曲线应紧密匹配；(c) 所有测量站的模拟平均年流量必须在观测流量的 ±5-10% 范围内（Bari等人，2017）。引文2009）。NSE 的校准标准也是根据 Henriksen等人给出的方案选择的。（引文2008 年）：差（0.2–0.5）、一般（0.5–0.65）、很好（0.65–0.85）和优秀（> 0.85）。

然后预测 A2 和 B1 情景模拟期间（2046-2065 年和 2081-2100 年）的年降雨量和径流，估计相应的年偏差并与观测数据进行比较。使用 LUCICAT 对 Murray-Hotham 河流域进行水文建模的详细信息可以在 Islam等人中找到。（引文2014）。

2.4 后处理偏差校正方法的发展
本文开发了一种新的后处理偏差校正方法，其示意图如图所示图2。该方法具有三个主要任务：第 1 部分描述了 GCM 选择、降尺度技术和径流（径流）处理的水文建模中继承的偏差；第 2 部分显示了通过校准和验证过程比较观测到的水流和 GCM 导出的水流的偏差校正因子的发展；第 3 部分指出了最终修正的 GCM 得出的水流和降雨量及其与未来预测时间段的关系。利用测流站观测到的径流数据来校准和验证偏差校正方法。事实上，通过使用 GCM 导出的特定 GCM 强迫数据驱动水文模型获得的流量如何与测量站观测到的流量进行比较，为特定 GCM 的偏差校正因子的开发提供了基础。所以，观察到的水流数据对于评估特定 GCM 的 GCM 导出流量的固有偏差是必要的。据了解，GCM 不太擅长模拟特定年份的极端气候（如模拟年流量中所观察到的）。因此，为了捕捉极端气候，观测和模拟数据的（下）25% 和（上）75% 数据被用来估计校正因子。因此，较长时期观测到的流量数据的可用性有望提供观测到的流量数据与 GCM 导出的流量数据之间的更好比较，从而导出校正因子。采用直接比较的方法来推导校正因子（如下面的步骤2所示）。随后，应用相同的校正因子来校正不同气候情景下 GCM 导出的流量的偏差。据了解，GCM 不太擅长模拟特定年份的极端气候（如模拟年流量中所观察到的）。因此，为了捕捉极端气候，观测和模拟数据的（下）25% 和（上）75% 数据被用来估计校正因子。因此，较长时期观测到的流量数据的可用性有望提供观测到的流量数据与 GCM 导出的流量数据之间的更好比较，从而导出校正因子。采用直接比较的方法来推导校正因子（如下面的步骤2所示）。随后，应用相同的校正因子来校正不同气候情景下 GCM 导出的流量的偏差。据了解，GCM 不太擅长模拟特定年份的极端气候（如模拟年流量中所观察到的）。因此，为了捕捉极端气候，观测和模拟数据的（下）25% 和（上）75% 数据被用来估计校正因子。因此，较长时期观测到的流量数据的可用性有望提供观测到的流量数据与 GCM 导出的流量数据之间的更好比较，从而导出校正因子。采用直接比较的方法来推导校正因子（如下面的步骤2所示）。随后，应用相同的校正因子来校正不同气候情景下 GCM 导出的流量的偏差。观测和模拟数据的（下）25% 和（上）75% 用于估计校正因子。因此，较长时期观测到的流量数据的可用性有望提供观测到的流量数据与 GCM 导出的流量数据之间的更好比较，从而导出校正因子。采用直接比较的方法来推导校正因子（如下面的步骤2所示）。随后，应用相同的校正因子来校正不同气候情景下 GCM 导出的流量的偏差。观测和模拟数据的（下）25% 和（上）75% 用于估计校正因子。因此，较长时期观测到的流量数据的可用性有望提供观测到的流量数据与 GCM 导出的流量数据之间的更好比较，从而导出校正因子。采用直接比较的方法来推导校正因子（如下面的步骤2所示）。随后，应用相同的校正因子来校正不同气候情景下 GCM 导出的流量的偏差。采用直接比较的方法来推导校正因子（如下面的步骤2所示）。随后，应用相同的校正因子来校正不同气候情景下 GCM 导出的流量的偏差。采用直接比较的方法来推导校正因子（如下面的步骤2所示）。随后，应用相同的校正因子来校正不同气候情景下 GCM 导出的流量的偏差。

Teutschbein 和 Seibert 等先前的研究（引文2012年）使用干旱年份进行校准，使用潮湿年份进行验证。这种方法可能无法捕获 GCM 的整个气候变化范围（例如降雨量或径流或极端潮湿或极端干燥的下降趋势）。在这里，尝试以不同的方式捕获这些气候变化以进行校准和验证。上、下 25 个百分位（40 年中 20 年的年流量）数据用于校准，其余（第 25-75 个）百分位数据用于验证。选择上、下 25 个百分点的数据进行校准的主要优点是捕获气候变化（包括潮湿或干燥等极端情况）以及不同 GCM 在模拟观测（年流量）数据时所描绘的变化。假设数据的上、下 25 个百分位数包含代表极端值（潮湿或干燥）的较高水平的偏差。使用第 25-75 个百分位数（年流量）的验证方法为未来预测水流的偏差校正提供了更大的信心。下面给出偏差校正方法的步骤。

步骤 1：按降序排列测量站观测到的和 GCM 导出的（年流量）流量（1961-2000 年），并采用第 1-25 个百分位数和 75-100 个百分位数数据来导出各个 GCM 的校正因子。

其中表示 GCM 的 DAF 的多项式校正因子，X 是计算校正因子的 GCM 的任何 DAF 数据（验证期或未来预测期），并且GC _中号 D_FC
是 GCM 的校正 DAF。这里，使用 DAFc 与 OAF 的拟合优度以及 NSE、CC 和 E 等各种统计数据来衡量校准和验证的性能。

步骤 5：一旦在步骤 4 中得到验证，假设多项式关系保持不变，则可以对未来的预测期间（2046-2065 和 2081-2100）使用相同的过程。这个假设是合理的，因为使用当前气候的观测和建模统计数据来强制未来时期的模型输出（约翰逊和夏尔马引文2012）。这意味着事后预测和未来模拟数据的偏差可能不会显示出重大变化。

步骤 1 至 5 中描述的 DAF 偏差校正过程适用于特定的 GCM。因此，重复这些步骤以校正系综中每个 GCM 的 DAF。

3 个结果
3.1 GCM DAF 中的偏差
GCM DAF 的偏差在测量站（Baden Powell）进行了研究，并使用时间序列图和累积时间序列图与 OAF 进行了比较（图3）用于后报时期（1961-2000）。将 11 个 GCM 的 GCM DAF 值与贝登堡计量站后报期间相应的 OAF 值进行绘制，以比较 GCM 在计量站水平产生年流量的技能（参见附录，图A1）。使用 NSE、CC 和 E 检查拟合优度。结果显示在表格1。除了这些面向时间序列的指标（NSE、CC、E）之外，还可以使用分数技能评分（FSS）和空间效率（SPAEF）等偏差不敏感指标来检查 GCM 的空间相关性（Ahmed 等人，2017 ）。引文2019，侯赛因等人。引文2021b）。FSS 用于评估模型模拟数据和观测数据之间的空间关系。FSS 在 0 和 1 之间变化，其中 0 表示没有关系，1 表示观测数据和模拟数据之间有完美关系。SPAEF 提供了一种稳健的空间关系度量，考虑了三种统计数据：皮尔逊相关性、变异系数和直方图重叠（Demirel等人，2017） 。引文2018，艾哈迈德等人。引文2019）。然而，本研究中未考虑 FSS 和 SPAEF，因为此处开发的方法利用特定位置（即测量站）的时间序列数据。

结果显示 GCM DAF 和 OAF 之间存在显着差异（图3和表格1）。GCM DAF 值还显示出在特定潮湿或干燥年份的拾取技能较低（图3(a)）。这是因为不同的 GCM 以不同的方式显示潮湿或干燥的年份。对墨累霍瑟姆河流域测量站的 DAF 与 OAF 进行后报期（1961-2000 年）的检查表明，GCM 在模拟特定年份的年流量方面几乎没有技巧。时间序列图 (图3(a))表明DAF相对于OAF在不同年份都有产生高流量的趋势。累积 DAF 和 OAF 的图显示 GCM DAF 值相对大于 OAF 值，具有宽谱（图3(b)）。NSE 值在表格1DAF 和 OAF 之间几乎没有相似之处。例如，所有 GCM 的 NSE 值都是负值，从 -0.23 到 -4.08 变化（CSIRO2 除外，NSE 为 +0.03）。NSE 的范围在 1 和 −∞ 之间变化，其中 1 表示完美拟合，任何低于零的值表示观察到的时间序列的平均值将是比模型更好的预测器（Krause 等人，2017 ）。引文2005）。对于不同的 GCM，CC 值也没有显示出有希望的关系 (0.19-0.65)。

E 是 DAF 与 OAF 相比的高预测或低预测的度量。E 值的范围 (0.09–0.72) 表明 DAF 对所有 GCM 的过度预测（表2）。由于 GCM DAF 显示出与 OAF 的显着偏差，因此这些 GCM 导出的值可能不适合在水资源规划中使用（Ehret等人，2017）。引文2012）。埃雷特等人。（引文2012）报告了降水模型预测偏差的原因，其中包括（i）GCM 的分辨率（Kundzewicz等， 2012 ）。引文2007），（ii）强度（尤其是极端）和间歇性方面的困难（Ines 和 Hansen引文2006），以及（iii）实现跨区域和季节正确的时空分布的挑战（Maraun等， 2006） 。引文2010）。通过缩小 GCM 数据（使用统计缩小技术和/或通过嵌套 RCM 进行动态缩小），可以在一定程度上克服此缩放问题。孙耶等人。（引文2012）记录了使用由 GCM 驱动的四种 RCM 的结果对五种统计降尺度方法的比较。在缩小 GCM 数据的同时，需要关注极端事件的产生，因为缩小尺度方法显示缩小后的预测变化存在显着的不确定性，特别是在极端事件统计中。

本研究调查的流域（Murray-Hotham）没有可用的 RCM 数据，但有一些研究在澳大利亚其他地区使用了 RCM。为了对澳大利亚东南部进行更精细的区域气候预测，开发了 NARCliM (N1.0)（新南威尔士州 (NSW)/澳大利亚首都领地 (ACT) 区域气候模拟项目）（Evans 等人，2016 年）。引文2014年，菲塔等人。引文2016）。NARCliM (N1.0) 为 CORDEX 澳大利亚地区（50 公里分辨率）和澳大利亚东南部（10 公里分辨率）提供全面的动态缩小气候数据集。尼尚特等人。（引文2021）介绍了 NARCliM N1.0 到 NARCliM N1.5 的扩展，通过评估澳大利亚东南部 RCM 预测的性能，将整体增加到 24 个成员。然而，使用 GCM-RCM 模型再现当今气候的水文相关变量时仍然存在系统误差（Ehret等人，2017）。引文2012年，穆尔特等人。引文2013年，菲塔等人。引文2016，尼尚特等人。引文2021）以及统计/动态降尺度技术（Wilby等人， 2021） 。引文2004 年，伍德等人。引文2004 年，兰德尔等人。引文2007 年，皮亚尼等人。引文2010，陈等人。引文2011a，哈格曼等人。引文2011，罗哈斯等人。引文2011，哈德兰等人。引文2012年，约翰逊和夏尔马引文2012）。

3.2 偏差校正方法的校准和验证
本节介绍偏差校正方法的校准（步骤 1-3）和验证（步骤 4）的结果。校准和验证性能使用相同的拟合优度统计数据进行测量：NSE、CC 和 E。

校准期（20 年）是根据贝登堡测量站事后预测期间（1961-2000 年）年流量数据的最高和最低 25% 设计的。剩余 20 年的年流量数据，包括第 25 至 75 个百分位数的年流量，用于验证该方法。一个 GCM (CNRM) 输出的偏差校正方法的校准和验证过程示例总结于图4。在步骤 1 中：首先，将后报（1961-2000）的DAF和OAF数据按降序组织，将它们分为两个20年周期进行校准和验证。选择 DAF 和 OAF 的顶部和底部 25 个百分位数数据，通过校准导出校正因子（CF）（图4(a)）。校准期间有序 DAF (DAF o ) 与有序 OAF (OAF o )的散点图显示了 DAF 的系统偏差（图4(a)）对于 CNRM。步骤 2 中：一组实际修正系数（CFA
）是通过将有序 DAF 与有序 OAF 进行匹配得出的（图4(b)）。步骤 3：设置最佳拟合二次多项式曲线以建立 DAF 和CF a之间的关系（图4(b)）。使用多项式关系及其多项式系数，可以计算 CNRM 的任何 DAF 值的多项式校正因子 (CFp)。CF 的修正水平需要拟合最佳拟合多项式关系（方程）以获得 CFp。

步骤 4：使用先前的多项式方程计算 CNRM 第 25 至 75 个百分位数 DAF 的 CFp，以进行验证。这些用于验证的 CFp 与校准中使用的 CNRM DAF 的顶部和底部 25 个百分位数的 CFp 一起绘制（图4(c)）。用于校准和验证的 CFp 分别用于校正 CNRM 的顶部和底部 25 个百分位（用于校准）和第 25 至 75 个百分位（用于验证）的 DAF。CNRM 的校正 DAF 值 (CNRM: C DAF) 相对于校正前的 CNRM DAF 值进行绘制，以描绘校正前后的关系 (图4(d)）。这C氮R M DA _FC 
显示与 CNRM DAF 的非线性（多项式）关系（使用二阶多项式校正的校正流量与 1:1 线紧密对齐）。

CNRM 的 DAF 顶部和底部 25% 的 CFp 使用多项式方程计算，并应用于校正相应的 DAF。这表明 CNRM 的 DAF c与 1:1 线紧密对齐（图4(d)) 并表示 DAF c与 OAF的良好拟合。所有 GCM 的校准和验证方法的统计测量总结于表2。CNRM 校准周期的 NSE 值从 -0.84 提高到 0.97。CC 在这里似乎不是一个好的衡量标准，因为该模型在校准和验证期间的校正前后往往具有良好的相关性。E 值显示，与校准前的 OAF 相比，DAF 高出 83%，而校准后则为零。与校准类似，NSE 和 E 的值也得到了改进，以验证 DAF。NSE 值从 -1.06 提高到 0.98，E 从 57% 的高预测值提高到接近于 0。

结果是表2结果表明，在所有情况下，对于每个 GCM，NSE 都有显着改善，但变化范围很大。例如，CNRM、CSIRO、IPSL、MIROC 和 MPI 的 NSE 值已显着改善（>200%），CCM 也有显着改善（135%），而其他 GCM 的值已合理改善（10-31%） 。对于校准周期内的每个 GCM，E 值在所有情况下都紧密匹配为零。与校准类似，每个 GCM 的几乎所有情况下的 NSE 值都有所提高，但 CCM 和 GISSR 除外，其中 NSE 仍接近验证前的值。此外，大多数 GCM 的 E 值显着提高，但 CCM、CSIRO、CSIRO2、GISSR 和 MPI 除外，其中 E 值在验证前已接近于零，并且在验证后保持相似，仅略有变化。CNRM 的c出现在图4(e），其中 OAF 被视为 100%。据观察，在校准和验证期间，某些年份的 DAF 值是 OAF 值的两倍以上，并且除一年外，每年都过度预测。同样明显的是，在大多数情况下，DAF c与 OAF 非常匹配，在校准和验证期间几乎没有残余流量。

DAF 和 DAFc（通过校准和验证获得）以及 OAF 的比较总结见图5。通过校准和验证获得的 11 个 GCM 的后报期累积 DAF c分布与 OAF 值的分布进行了比较（图5）。结果表明，DAF c的分布与 OAF 的分布密切匹配。还提供了校正前后（通过校准和验证）DAF 的分布（图5）以展示通过每个 GCM 的校准和验证实现的校正水平。此外，后报期的 DAF、DAF c和 OAF 的累积图提供了 DAF c与 OAF 更好的拟合优度的证据，表示 DAF 的适当校正（对于每个 GCM；参见图5）。因此，很明显，偏差校正方法可以减少 DAF 最终形式的偏差，尽管最初在不同的 GCM 中可能存在不同程度的偏差。

3.3 GCM DAF 未来预测的修正
应用偏差校正方法来校正 GCM DAF 对本世纪中叶（2046-2065）和后期（2081-2100）两种排放情景 A2 和 B1 的未来预测。此过程类似于用于校准的步骤 4，但它假设来自后报的多项式关系 (CFp) 对于未来的模拟保持不变。这个假设可能是合理的，因为偏差可能保持不变。这是因为当前气候的观测和建模统计数据用于调整未来时期的模型输出（约翰逊和夏尔马）引文2012）。使用标准偏差 (STD) 测量 DAF 极值的减少，描绘了通过偏差校正实现的 DAF 数据分布的改进。贝登堡测量站情景 A2 和 B1 下 11 个 GCM（校正和未校正）对本世纪中叶（2046-2064）和晚期（2081-2100）预测的平均 DAF 和 STD 的总结见表3。在大多数情况下，发现 DAF c的 STD比校正前的 DAF STD 更小，特别是对于高流量。这表明与校正前的 DAF 相比，DAFc 具有更大的集中趋势。校正后显示较大减少的较高值的 STD 意味着与较低流量相比，高流量得到了更大程度的校正，这与后报期间观察到的偏差一致。例如，在本世纪中后期，两种情况（A2 和 B1）的 STD 值从 100 左右或更高的值下降了更多。

在确定后报时期（1961-2000）的 DAF 偏差状态时，我们发现特定 GCM 的 DAF 倾向于在某些年份产生高值，而这些年份与 OAF 关系不大（图3(a)）。DAF 校正后，100 或更低的 STD 值保持相似。我们还发现，一些低流量值的 STD 值在校正后有所增加，表明低流量已校正为更高的值。单个 GCM 的校正水平取决于事后预测期间表现出的偏差水平（在校正因子中捕获）以及情景（A2 和 B1）下预测期间的偏差水平。因此，预计 GCM 之间校正和未校正 DAF 的 STD 值之间不应存在特定趋势或关系，因为不同 GCM 的偏差水平是独立的。高流量校正 DAF 的 STD 减少表明校正具有更大的集中趋势。

以 20 年平均值（相对于校正前的相应平均值）衡量的 DAF 校正对于本世纪中后期的不同 GCM 的两种情景（A2 和 B1）产生混合结果（增加、相同或减少），其中校正后整体平均值的总体下降（参见表3）。例如，CCM、CNRM、CSIRO2、GFDL1、IPSL 和 MRI 的平均 DAF 校正为较低值，而 CSIRO、GFDL2、GISSR、MIROC 和 MPI 的平均 DAF 校正为较高值，导致整体平均值从 195 GL 总体下降到 169 GL在 A2 情景下，本世纪中叶（表3）。在情景 A2 和 B1 下观察到类似的校正性质，导致相应的整体平均值在本世纪末和中叶分别从 79 GL 下降到 77 GL，从 191 GL 下降到 166 GL。大部分GCM的校正DAF在本世纪中叶B1情景下均呈现下降趋势（CSIRO和GISSR除外），DAF的校正集合均值从211 GL下降至174 GL。在情景 A2 下，CSIRO、GFDL2、GISSR、MIROC 和 MPI 在本世纪中后期的平均 DAF 通常被修正为增加，在情景 B1 下，对于本世纪末也是如此 – 除了 GFDL2，其修正值DAF 保持不变。在情景 B1 下，本世纪中叶的平均 DAF 值被修正为仅增加 CSIRO 和 GISSR，

STD 值的变化提供了校正前后 DAF 数据分布的校正量度。例如，尽管在情景 A2 下，GFDL2 的平均 DAF 从本世纪中叶的 61 GL 增加到 62 GL，但相应的 STD 值被修正为从 61 下降到 55，这表明与修正前的 DAF 相比，DAF c具有更大的集中趋势（表3）。在本世纪中叶的 GISSR 情景 B1 中也出现了同样的情况，其中平均 DAF 被修正为从 171 GL 增加到 176 GL，同时修正的 STD 值从 216 下降到 183。因此，所有情况下的 DAF c值都是与 DAF（校正前）相比，分布更加集中。DAF c的窄（或更中心）分布（相对于 DAF 的分布）是通过应用此偏差校正方法获得的偏差减少的度量。

3.4 偏差修正对累计年流量的影响
衡量偏差减少的另一种方法是在累积分布中绘制预测和校正的 DAF 数据。对本世纪中叶（2046-2065）和末叶（2081-2100）的 20 年预测期内 DAF 的累积值范围进行了修正，并列于图6对于这两种情况。结果表明，除本世纪末的A2外，累计年流量均已得到显着修正。11 个 GCM 的 DAF 系综平均值已被修正为较低的值。本世纪中叶B1情景下，DAF 20年累积流量范围从大约8600~1800 GL修正为5700~2000 GL。同样，本世纪中叶，在情景 B1 下，DAF 的累积集合平均值从约 4200 GL 修正为 3500 GL（图6(b)）。因此，校正后 DAF 范围减少了 46%。与本世纪中叶情景 B1 类似，本世纪中叶情景 A2 的 DAF 范围从约 11000~1200 GL 修正为 8000~1200 GL，显示范围大幅减少（约 3000 GL），即相对于校正前的范围 (9800 GL) 大约降低 30%。

A2 和 B1 情景下本世纪末（2081-2100 年）DAF 的累积分布表明，分布范围相对较窄（图6(c)和(d)）。DAF的范围从约7000~1000 GL修正为6000~1000 GL，导致修正后的范围比上世纪末情景B1下修正前的范围（6000 GL）减少约17%。与其他三种情况（A2 世纪中叶、B1 世纪中叶和 B1 世纪末）相比，情景 A2 世纪末的 DAF 范围的修正相对较小。更具体地说，DAF 范围从 3642~547 GL 校正到 3581~568 GL 仍将范围减少了 81 GL，与上世纪末场景 A2 校正之前的范围（3095 GL）相比，减少了约 3% 。

上世纪末情景 A2 修正程度较低的原因是，与其他情景相比，预计的 DAF 相对较低。校准发现，GCM DAF 在大多数情况下，尤其是高流量时，存在向上偏差，因此，对于高流量，需要进行较大的修正，修正系数范围为 0.6 至 0.9，而大多数情况下，对于低流量，修正系数为 0.6 至 0.9。修正系数通常接近 1.0。情景A2在本世纪末的DAF较低，这表明大多数情况下用于校正个体DAF数据的校正因子接近1，导致校正很少，这与这种偏差的原理是一致的修正方法。

3.5 偏差校正前后径流变化
在之前的一项研究中（Islam等人，引文2014），对 SWWA Murray-Hotham 流域 GCM 得出的径流（水流）的未来预测存在显着偏差。这里考虑了该研究中报告的偏差，应用该偏差校正方法之前和之后径流的变化显示在表4。对比A2和B1情景下巴登鲍威尔测站本世纪中后期校正前后的径流变化，可以看出应用该偏差校正方法后，径流变化值发生了明显的变化。结果表明，所有四种情况下 DAF 的整体均值都得到了更好的校正。应该注意的是，在所有情况下，高流量（第 90 个百分位）和中值（第 50 个百分位）流量的集合都被校正为进一步减少，而低流量（第 10 个百分位）的集合被校正为增加。

4。讨论
出于许多不同的规划目的，我们需要预测未来的降雨量和水流；这些可以使用 GCM 数据推断出来，但该过程涉及不确定性。这种不确定性仍然存在于预测系统的嵌入式程序中。例如，赫特纳（引文2020）报告称，7 天的天气预报可以准确预测大约 80% 的天气情况，而 5 天的天气预报可以准确预测大约 90% 的天气情况。提前7-14天准确预测天气更具挑战性，而且长期预测的不准确度也会更高。在气候模型方面，GCM 随着时间的推移不断提高其性能，分辨率从 CMIP3 到 CMIP5 再到 CMIP6，预计在未来的版本中将继续改进，但这并不能提供无偏差模拟（Tian 和 Dong）引文2020）。对于未来气候的长期预测，模拟的可靠性可能会随着不确定性的增加而降低。

为了解决不确定性，多模型集成方法被广泛使用来生成未来水文状况的合理情景（Christensen 和 Lettenmaier）引文2007 年，巴里等人。引文2010，伊斯兰等人。引文2014，哈克等人。引文2015，沃兹尼基等人。引文2016）。尽管集合方法存在很大的不确定性，但它提供了流域水文状况的一系列可能的未来变化。例如，在两项类似的研究中，发现奥德河流域的流量预计会增加（与过去观察到的相比）（Islam等，2017）。引文2011），而 Murray-Hotham 河流域的流量预计将减少（Islam等， 2011） 。引文2014年）在A2和B1情景下的世纪中叶（2046-2065）和末叶（2081-2100）。因此，由 GCM 组合生成的流量集合可以更好地描述流域中未来可能发生的变化和流态的变化。由于气候变化而导致流域内降雨和径流变化的这些可能的未来情景可能对水资源管理者和政策制定者有用（Coulibaly引文2009）。对于水资源管理，管理者更感兴趣的是评估未来 50 到 100 年内流域规模的水流变化以进行规划。这是因为许多水利建筑的设计周期为 100 年。因此，评估气候变化对水资源的影响对于预测未来的可用水量非常重要。这些信息对于规划未来的供水源或寻找替代水源以及考虑可能的不确定性进行投资以满足未来的水需求将非常有益。

使用本文提出的偏差校正方法可以减少这些不确定性。本研究中开发的方法以整体方式减少了最终产品（此处为 DAF）的偏差，这意味着它减少了偏差，无论其来源如何（例如来自 GCM、降尺度方法或水文模型）。这种方法的另一个优点是，不需要通过气候变化的水文评估过程来追踪偏差的传播和混合；相反，它减少了最终产品（即 DAF）的偏差。因此，该方法可以适用于任何数量和组合的系综成员（例如多个 GCM、降尺度方法和水文模型）而无需修改。

尽管使用 IPCC 的 AR4 GCM 数据应用偏差校正方法来检查 Murray-Hotham 流域径流变化与 Islam 等人的改进情况。（引文2014），本文提出的方法适用于任何IPCC评估报告GCM数据，例如不同RCP的AR5（CMIP5）数据和/或不同SSP的AR6（CMIP6）数据。本研究中使用的 AR4 数据的后报是 1961-2000 年，但可以使用 AR5/AR6 数据作为最近的后报。无论用于偏差校正的数据是什么，后报数据都可用于校准（使用顶部和底部 25% 的后报数据）和验证（使用 25-75% 的后报数据），并且验证程序可用于纠正偏差未来模拟。拥有正确的未来模拟数据对于规划一个国家未来的基础设施发展非常重要。

5。结论
本研究开发了一种基于多项式校正因子的偏差校正方法，以减少流域范围内 GCM DAF 值的偏差。该方法应用于A2和B1情景下，对西澳大利亚Murray-Hotham流域的中世纪（2046-2065）和晚期（2081-2100）的GCM DAF进行校正。该方法在事后预测期间（1961-2000 年）使用 DAF 和 OAF 进行校准和验证。通过校准过程为各个 GCM 导出的校正因子用于校正这两种情况的 DAF。校准和验证统计数据（例如 NSE 和 E）表明该方法经过了良好的校准和验证。所以，

将最大流量校正为较低值，将最小值校正为较高值，改善 DAF 向中心值的分布（以标准差衡量），以及减小 20 年时间段内累积流量的范围，所有这些都显示偏差减少。Islam等人提出了流域内计量站观测和预测期间、情景 A2 和 B1 的十年降雨量与径流之间的关系。（引文2014）；本研究已针对预测期间的流量（径流）变化对此进行了纠正。这显示了十年尺度上 DAF 和校正 DAF（径流）变化之间的关系，可用于估计任何已识别的 DAF 变化的校正 DAF。修正后的十年间 DAF 变化可能对水资源管理者或政策制定者规划未来水资源有用。因此，通过扩展关系推导出来的 DAF 变化（径流变化）结果预计能够更好地估计流域未来径流变化，如 GCM 在两种情景下所描述的那样。考虑到 GCM 输出、缩小尺度和/或水文建模产生的总偏差，DAF 的偏差校正减少了最终产品（径流）的偏差。