介绍
水文干旱的特点是缓慢发生和持续时间长，造成巨大的人员和经济损失，导致广泛的影响1 , 2 , 3。为此，许多国家建立了干旱预警系统（DEWS）以减少干旱的不利影响。然而，目前的重点仍然主要是气象干旱预报，且周期较短4 , 5。另一方面，许多报告的干旱影响与水文干旱而非气象干旱更为密切相关，涵盖公共供水、水运、低水电能源生产和渔业等关键领域6 , 7, 8 . 这就需要开发能够提前几个月及时准确地提供即将发生的水文干旱事件信息的水文DEWS，这是有效的干旱规划和管理不可或缺的先决条件。

尽管水文干旱预报很重要，但水文DEWS的发展却受到各种障碍的阻碍。一项主要挑战在于用于观测和预报的水文数据的可用性有限，特别是与全球或国家范围内易于获取的气象数据（例如降水量）相比。此外，预测水文干旱需要最先进的水文模型来模拟相关的水文和大气相互作用5。尽管LISFLOOD、中尺度水文模型（mHM）、可变入渗能力（VIC）模型和新安江水文模型（GXAJ）等水文模型已应用于各地区的水文干旱监测和预报5 , 9 , 10 , 11 , 12，并非所有国家都有能力开发和运行水文模型。这种限制导致水文 DEWS 没有在一些欧洲国家的政治议程上获得重要关注，特别是在南半球国家，这些国家的重点是气象干旱监测和 DEWS 的发展4。区分气象干旱和水文干旱很重要13 , 14 , 15 , 16。气象干旱不一定会传播为水文干旱，这意味着气象干旱不能直接用于预测地下水或河流流量的干旱。相反，在没有人为影响的情况下，水文干旱始终先于气象干旱17。

为了弥补水文数据有限地区开发水文 DEWS 的差距，并为预测水文干旱提供有价值的见解，我们提出了一项利用季节性降水预报进行干旱预报的开创性研究。目的是评估气象干旱和水文干旱之间的关系，并在此假设下气象干旱可用于预测径流和地下水干旱。我们的研究重点是使用气象干旱的标准化降水指数 (SPI) 18、标准化径流指数 (SSI-1) 19和标准化地下水指数 (SGI-1) 20来识别水文气象干旱分别针对径流和地下水的干旱。我们的研究重点在欧洲，主要是因为可以获得用于该方法和评估结果的高分辨率数据。径流和地下水干旱来自使用 LISFLOOD 模型模拟的径流和地下水数据。LISFLOOD 模型模拟完整的水循环，并由观测和预测的天气数据驱动，分别获得代理观测数据和预测21、22。为了评估气象和水文干旱之间的关系，分别进行了皮尔逊相关分析和时滞互相关23、24。最后，我们使用 Brier Score (BS) 25 （方法）评估了干旱预报的表现。我们的结果表明，滞后 1 个月的 SPI-6 成为欧洲许多地区水文干旱预测的最有效预测器。在根据 SSI-1 和 SGI-1 预测评估水文干旱时，SPI-6 的预测表现仍然具有可比性。

结果
气象与水文干旱的相关性
标准化干旱指数，如 SPI、SSI 和 SGI，量化了水文气象数据与长期平均值的偏差（参见“方法”部分）。为了研究欧洲气象和水文干旱之间的关系，我们根据1991年至2022年的观测数据计算了不同积累期（x  =1、3、6和12）的SPI-x。然后将这些SPI值与SSI-1和SGI-1的代理观察结果（图 1 ））。结果以箱线图形式可视化，显示欧洲所有网格单元的相关值分布，包括第 25 个百分位数、中位数和第 75 个百分位数。Pearson 相关值表现出空间变异性，并且在不同的积累周期内变化，范围为 -0.1 到 1。在不同的积累周期中，SPI-6 与 SSI-1 的相关性最高，中位相关性为 0.39。然而，与 SPI-6 相比，SPI-12 产生的相关值略低，为 0.35，尽管差异并不大。正如预期的那样，最短累积周期 SPI-1 产生的中值相关性最低为 0.02，与 SGI-1 的相关性也是如此。SPI-1 和 SGI-1 之间的相关性中位数为 0.23，与所有累积周期相比是最低的。

进一步分析表明，欧洲不同地区的 SPI-x 与干旱指数之间的相关性有所不同（补充图 1）。总体而言，除比利牛斯山脉、英格兰南部、瑞典北部和土耳其等特定地区外，欧洲大部分地区SPI-1与SSI-1的相关性较弱（补充图1a  ）。同样，SPI-6 尽管总体上表现出最高的相关性，但在比利牛斯山脉、瑞典北部、挪威、阿尔卑斯山和意大利北部等山区表现出较低的相关性（补充图 1b）  ，这与这些地区的粗略模型分辨率有关。地区26。位于葡萄牙、法国、德国、英格兰南部和东欧的河流与 SPI-6 表现出很强的相关性。在欧洲许多地区，SPI-1 和 SGI-1 之间的相关性高于 SSI-1（补充图 1a、c）。尽管如此，当使用较长的累积周期（例如 SPI-6）时，相关性会增加（补充图 1d）。值得注意的是，欧洲的一些地区表现出 SPI-6 和 SGI-1 之间的相关性高于 SSI-1 之间的相关性。

为了总结相关模式，我们在表 1中列出了每个 SPI-x 和欧洲地区的相关值。发现 SPI-x 与 SSI-1 以及 SGI-1 之间的相关性 对于除 SPI-1 之外的所有指数 均显着（ p < 0.05）（补充表1和2）。总体而言，西欧观察到 SPI-x 和 SSI-1 之间的相关性最高，其次是中欧、东欧、南欧和北欧。SPI-3 在西欧 (0.54) 和南欧 (0.37) 与 SSI-1 的相关性最好，而 SPI-6 在中欧 (0.46)、东欧 (0.40) 和北欧 (0.33) 则表现出良好的相关性。然而，西欧和南欧的SPI-3和SSI-1之间的相关性与SPI-6类似，最大差异为0.01。关于地下水干旱，在西欧 (0.68)、北欧 (0.52) 和南欧 (0.53)，SPI-6 的 SPI-x 和 SGI-1 之间的相关性最高。对于 SPI-12，在中欧 (0.58) 和东欧 (0.57) 观察到与 SGI-1 高度相关。SPI-6和SPI-12在指示地下水干旱方面的相关性差异较小。

鉴于这些发现，即与 SPI-12 的相关性最高且差异较小，我们简单地选择 SPI-6 作为代表欧洲径流和地下水干旱的最合适干旱指数。因此，我们重点利用 SPI-6 作为预测水文干旱的主要干旱指数，因为它显示了与欧洲各地区水文指数最高且最一致的相关性。对于区域/小规模研究，我们建议使用能够为该区域产生最高相关性的适当积累期。例如，SPI-3在南欧更适合用来代表SSI-1。

气象干旱传播
采用时滞互相关方法研究气象和水文干旱之间的干旱传播过程（滞后时间）（方法）24。相关分析揭示了这两类干旱之间的关系存在负滞后和正滞后（图 2 ）。）。负滞后时间表示气象干旱传播并表现为水文干旱所需的时间。另一方面，正滞后时间意味着水文干旱先于气象干旱事件，这并不常见。有几个因素可能会导致正滞后时间。例如，短暂降雨后可能会发生多次水文干旱事件，随后会发生气象干旱事件。此外，就 SPI-12 和 SGI-1 之间的相关性而言，多年干旱事件也可能导致正滞后时间。在本研究中，我们没有采用汇总方法来尽量减少轻微干旱事件14 , 27。因此，我们重点关注负滞后时间，它提供了气象干旱传播到水文干旱的明确信号。因此，在我们的方法中忽略了正滞后时间，仅考虑负滞后时间进行分析。

总体而言，SPI-6 和 SSI-1 之间的相关性分析显示，大多数欧洲河流支流存在 1 个月的主要负滞后时间（浅蓝色，图 2a）。然而，一些河流支流表现出 1 到 5 个月的正滞后时间（黄色到微红色）。对于SPI-12和SSI-1之间的相关性，在位于英国、意大利北部以及从斯洛文尼亚到希腊的某些河流中观察到长达5个月的正滞后时间（图2b  ）。同样，在许多地区，尤其是西欧和中欧，SPI-6 和 SGI-1 之间也存在负相关关系（图 2c）。SPI-12 和 SGI-1 的相关性在许多欧洲地区产生正的交货时间，特别是在西班牙、阿尔巴尼亚、马其顿和希腊（图 2 ）d). 平均而言，SPI-6 与水文干旱发生之间的滞后时间接近 0 至 2 个月，具体取决于感兴趣的区域和干旱指数。滞后时间为1个月的SPI-6一般与SSI表现出较强的相关性，而滞后时间为0-2个月的SPI-6可以有效地代表地下水干旱。与选择代表整个欧洲的 SPI-6 不同，我们对预测的 SPI-6应用了如图 2a 、c 所示的各种负滞后时间，并与 SSI-1 和 SGI-1 相比评估了预测性能因此。

气象干旱预测水文干旱的表现
为了评估气象干旱 (SPI-6) 在预报水文干旱方面的潜力（以 1991 年至 2022 年的 SSI-1 和 2002 年至 2016 年的 SGI-1 作为基准），我们评估了 SPI-6 预报中值的表现（在 25 个预报中）和 51 个团体成员，参见“方法”部分）遍布欧洲（图 3）。不同的滞后时间（图 2）被应用于 SPI-6 预报，并被河流网格单元剪裁以与 SSI-1 匹配。在西欧地区，例如英国西南部、法国、荷兰和德国，使用 SPI 对提前期为 1 个月（LT = 1）的径流干旱的预报效果最高（平均 BS = 0.195） -6 种具有不同滞后时间的预测（图 3A）。相反，欧洲北部（平均 BS = 0.252）和欧洲南部（平均 BS = 0.250）的预测表现较低，葡萄牙除外。以山区地形为特征的地区，如阿尔卑斯山和比利牛斯山脉，以及受雪和冰川影响的地区（斯堪的纳维亚半岛和冰岛），预报性能最低。

图 3b描述了 SPI-6 在预测地下水干旱 (SGI-1) 方面的不同滞后时间的性能。与 SSI-1 的结果类似，地下水干旱预测表现最高的是英国西南部、荷兰、法国、德国和葡萄牙，平均 BS < 0.2。英国和法国西南部含水层的存在可以解释由于地下水对径流的影响而导致的高预报性能15 , 28。SPI-6 预测显示中欧、北欧和南欧表现不佳。在北部地区，特别是斯堪的纳维亚半岛，预报性能可能会受到融雪和积雪时间不匹配的影响，这与温度预报的偏差有关29。此外，该区域的主要特征是冰川而不是地下水，因为它位于局部非含水岩层30中。在东欧，径流干旱的预测性能相对较低（BS = 0.2–0.3），SPI-6 对地下水干旱的预测性能较高（BS < 0.2）。该区域的特征在于中等至高生产力的多孔含水层30、31 ，这意味着地下水补给相对较快。此外，该地区河流的主要贡献不是地下水而是降水，导致基流指数（BFI 28）较低至中等。

图 4总结了 SPI-6 干旱预测在欧洲规模水文干旱预测中的表现，考虑了不同季节、提前时间和地区。结果表明，对于 SSI-1 和 SGI-1，SPI-6 在秋季（BS = 0.229 和 0.210）和冬季（BS = 0.247 和 0.212）表现最佳（分别为图 4  a、d），这可能是归因于 SEAS5 对这些季节的更准确的降水预测，特别是对北大西洋涛动 (NAO) 的响应16 , 32 , 33。英国南部、荷兰、比利时、德国和法国北部等地区在这些季节表现出较高的水文干旱预测性能，BS < 0.2（补充图 3和图4）。SSI-1 (BS = 0.258) 的春季和 SGI-1 (BS = 0.227) 的夏季表现最低，这可以通过夏季强降水事件、蒸散量和融雪的预测差异来解释。春天29 , 34 , 35。春季，西欧特定地区的径流干旱预测更为准确，例如英国南部、荷兰、比利时、葡萄牙和法国西部，但德国、波兰和法国北部的夏季表现有所改善（补充图 3b、c)。在夏季，SGI-1 在西班牙、法国南部和一些东南欧国家的表现最低（补充图 4c）。正如预期的那样，随着交货时间变长，预测性能会下降（图 4 ）是）。关于预测性能的区域差异，使用 SPI-6 的径流干旱预测在西欧（BS = 0.195）表现出最高的性能，其次是中欧（BS = 0.220）、东欧（BS = 0.228）、南欧（BS = 0.228）。 = 0.250）和北欧（BS = 0.252）（图 4 c）。同样，SPI-6 在预测西欧地下水干旱方面表现出最高的性能（BS = 0.184），而在南欧的性能最低（BS = 0.224，图 4）。

与水文干旱预报的比较
在上一节中，我们评估了 SPI-6 分别根据观测到的 SSI-1 (SSI-1 SPI−6 ) 和 SGI-1 (SGI-1 SPI−6 )预测水流和地下水干旱的性能（方法） 。在这里，我们将 SPI-6 在预测水文干旱方面的性能（SSI-1 SPI−6用于水流，SGI-1 SPI−6用于地下水）与根据预测水流和地下水得出的预测 SSI-1 和 SGI-1 进行比较， 分别。结果表明，对于大多数季节和交付周期，SSI-1 SPI−6预测的性能低于 SSI-1，冬季除外（LT = 1）（图 5 ）A）。总体而言，与 SSI-1 SPI−6（BS = 0.257，LT = 1）相比，SSI-1 在预测径流干旱方面的年平均值（BS = 0.250，LT = 1）略高，但差异相对较小。由于降水不是影响河流流量的唯一变量，因此这一结果是预期的。随着交付周期的增加，SSI-1 SPI−6和 SSI-1之间的预测性能差异变得更大，在夏季观察到的最大差异为 0.037（LT = 4）。

SGI-1 SPI−6和 SGI-1的比较表明，使用这两个指标识别的地下水干旱的预测性能高于径流干旱预测，LT = 1 时最大 BS 为 0.241（图 5 b 与 5） A）。当使用SPI-6识别地下水干旱（SGI-1 SPI−6）时，预测性能略低于使用SGI-1（图 5b）。然而，SGI-1 SPI−6和 SGI-1之间的性能差异在 LT = 3 之前保持相对稳定，并在 LT = 4 时开始出现偏差。LT = 1 时，SGI-1 的年平均值 BS 为 0.227 ，略高于 SGI-1 SPI−6（BS = 0.229）。与 SSI-1 不同，SSI-1 和 SSI-1 SPI−6在几乎所有季节和交货时间内都存在稍大的性能差距，SGI-1 SPI−6与 SGI-1 相比，在预测性能方面表现出较小的差距。仅在夏季观察到最低的 SGI-1 SPI−6性能，LT = 1 时的 BS 值为 0.241，LT = 4 时的 BS 值为 0.285。

从区域来看，使用 SPI-6（SSI-1 SPI−6 ）对径流干旱的预测显示出 CE 和 SE 的附加值，与 SSI-1 相比，表现出略高的预测性能（图 5 c，详细信息参见补充表 3）。SSI-1 SPI−6产生的 BS 分数为 0.237 和 0.255，而 SSI-1 在 CE 和 SE 中分别产生 0.255 和 0.266 的 BS 分数。另一方面，与 SGI-1 相比，SGI-1 SPI−6在 WE 和 CE 中表现出更高的性能，BS 值分别为 0.221 和 0.235（WE 的 BS = 0.228，CE 的 BS = 0.261）（图 5  ）d). WE 和 CE 的许多地区被归类为地下水位快速下降，这强烈影响了径流和地下水干旱预报的性能28。此外，LISFLOOD 模型在模拟SE 水流时的较低性能可能会导致SSI-1 36性能的降低。在其他地区，SSI-1 和 SGI-1 始终优于使用 SPI-6 的干旱预测，总体差异较小，最高 ΔBS = ~0.01，但东北地区的径流和地下水干旱除外。总体而言，基于 SSI-1 和 SGI-1 的预测表现出比使用 SPI-6 更好的预测性能。

讨论
欧洲不同积累期的SPI与水文干旱（SSI-1和SGI-1）之间的相关性分析揭示了关系的空间变异性（补充图 1和图2以及表 1）。这表明目前还没有一个通用的SPI-x能够有效代表整个地区的水文干旱情况。相反，相关模式受到不同地区流域特性的影响。例如，在英格兰和威尔士，积累期较短的 SPI 与北部的 SGI-1 相关性较好，而积累期较长的 SPI 在南部的相关性较好（补充图 1c、d），主要含水层所在的地方。这意味着该地区的特点是渗透性含水层上有地下水补给的河流15。流域特性的影响在西班牙南部得到进一步证明，其中 SPI-6 显示出与水文干旱的高度相关性，可能是由于石灰岩源头的存在37，而在比利牛斯山脉，SPI-1 与 SSI-1 表现出很强的相关性，可能是因为其快速反应流域38。欧洲先前的研究还表明，SPI 与 SGI-1 的相关性增强，直至 6 个月和 12 个月的积累期（SPI-6 和 SPI-12），具体取决于地下水位的深度39、40。库马尔等人。39Haas 和 Birk 40研究得出的结论是，在浅井和深井中，SGI 分别与 SPI-6 和 SPI-12 高度相关。本研究中，LISFLOOD地下水数据是从顶层或浅层地下水系统获得的，与SPI-6吻合较好。这些发现强调，流域的特定特性正在推动指示水文干旱所需的积累月数。

除了流域特性外，人类活动也会强烈影响 SPI-x 和水文干旱之间的关系。我们的结果表明，与 SPI-x 和 SGI-1 之间的相关性相比，SPI-x 和 SSI-1 之间的相关性较低，特别是在 NE 和 SE 区域（图 1和表 1）。据推测，水库和水坝等水利基础设施的发展是相关性较低的主要原因。这种影响在北欧和南欧尤为明显，随着基础设施（主要是水力发电、供水和灌溉）的发展，这些地区的河流状况发生了巨大变化37 , 41。例如，仅西班牙的瓜迪亚纳流域就有 39 个水库42 . 此外，欧洲各地河流流量的管理，特别是东北部和东南部的河流流量管理，对水流预报的性能产生了重大影响43、44，从而导致水流干旱预报的性能降低28。

预计 SPI 代表 SSI-1 和 SGI-1 的积累期较长，因为建议使用 x>1 个月的 SPI-x 来捕获农业和水文干旱2 , 45。具体而言，SPI-3被认为更适合检测农业干旱，而SPI-6和SPI-12被认为更适合代表水文干旱。德国之前的一项研究也表明了不同积累期的干旱指标与其相应影响之间的关系46。3 个月的累积期被确定为农业影响的最佳预测因子，而较长的累积期则优选作为水文影响（例如影响能源和工业的影响）的预测因子。使用具有较长积累期（例如3个月和6个月）的SSI或SGI可能更好地代表长期水文干旱（例如多年干旱）。然而，由于流域特性，水流和地下水已经构成了气象信号的积累和延迟，因此其适用性仍然是一个争论的话题20 , 47 , 48。因此，在本研究中，我们选择专门应用SSI和SGI，积累期为1个月。

与SPI干旱聚合类似，每个地区气象干旱转化为水文干旱所需的滞后时间也不同，尤其是SGI-1。在许多欧洲地区，SPI-6 和 SGI-1 之间的滞后时间范围为 0 至 1 个月，而在某些地区，观察到更长的滞后时间，超过 2 个月。这种滞后时间的变化强调了流域特性对干旱传播的影响，其中水文干旱将在快速响应的流域中迅速形成，反之亦然对于慢速响应的流域17 , 49。对英国 14 个地点进行的一项研究还表明，与没有滞后时间的石灰岩（裂缝）含水层相比，白垩（裂缝）含水层的滞后时间更长，为 1 至 2 个月20。此外，对 SPI-6 预测应用适当的滞后时间可将 SSI-1 SPI−6的预测性能从 BS = 0.267 提高到 BS = 0.257，将 SGI-1 SPI−6 的预测性能从 BS = 0.230 提高到 BS = 0.229 （补充表 4和分别为5 )。因此，当应用不同的滞后时间时，SPI-6 预测可以更好地模拟 SSI-1 和 SGI-1 的性能。

我们的结果清楚地强调了流域响应在水文干旱预测中的重要性。我们发现，与 SSI-1 SPI−6和 SSI-1 相比，使用 SGI-1 SPI−6和 SGI-1的干旱预报性能更高28。地下水作为对降水反应最慢的变量，取决于含水层的性质，表现出比径流更高的可预测性。这一发现与之前关于季节性水流预测的研究一致，该研究还得出结论，位于响应较慢的流域的河流可以更好地预测水流，例如较高的基流指数 (BFI) 和较高的地下水储存量28 , 43 , 44 , 50。值得注意的是，尽管 SPI-6 的性能低于单个干旱指数（即 SSI-1 和 SGI-1），但 SPI-6 与特定水文干旱指数之间的预测性能差异相对较小。尽管性能较低，但应用了滞后时间的 SPI-6 仍然为水文干旱提供了有价值的信息和合理的预测精度。

预测水文干旱的另一种方法是使用从长期观测数据中得出的集合径流预测 (ESP)。然而，之前的一些研究表明，本研究中采用的源自 ECMWF 动态预报的干旱预报在气象干旱方面表现出比 ESP 更高的技能，在水文干旱方面略优于16 , 33 , 51。因此，如果动态降水预报不可用，ESP 可以成为水文预报的另一个潜在来源（欧洲各地的情况并非如此）。

在我们的研究中，我们利用 ERA5 和 SEAS5 数据集分别识别历史和预测的气象干旱 (SPI)，并利用这些数据集驱动的 LISFLOOD 模型来模拟水流和地下水。然后使用标准化干旱指数、SSI 和 SGI 将模拟（代理观测）和预测的水文变量转化为径流和地下水的干旱。ERA5 和 SEAS5 均采用类似的 ECMWF 综合预报系统 (IFS) Cy41r2 和 Cy43r1 分别生成代理观测数据和预报数据52、53。与使用其他数据集相比，使用类似的系统/模型预计会产生更低的偏差54。使用地面观测和遥感数据，例如卫星测高和全球径流数据中心（GRDC）的水流55、56以及重力恢复和气候实验（GRACE）57可以为水文干旱的代理观测数据提供替代方案监控。然而，对于水文干旱预报来说，基于气象预报数据的水文模型是前提。因此，如果首选替代观测数据集，我们建议对预测数据进行偏差校正，并使用相同的强迫数据（例如遥感）来初始化水文模型。

这项研究代表了利用气象干旱预测并考虑不同积累期和滞后时间来预测水文干旱的开创性努力。气象干旱预报在预测水文干旱方面的成功应用与直接水文干旱预测的性能相当，凸显了这种方法在水文预报数据不可用时作为有价值的替代方案的潜力。在许多国家，尤其是新兴国家，这种情况经常发生。但需要注意的是，这种方法最好应用于受人类活动影响较小的地区。人为因素，例如河流流量和含水层的管理，可能会降低水文预报的性能，随后影响水文干旱预测。鉴于气象机构广泛提供降水预报，本研究中采用的方法在全球范围内具有广泛的适用性。因此，这些发现具有重要的理论意义，特别是在开发水文 DEWS 方面。这一进展符合仙台减少灾害风险框架的目标，并为联合国全民预警倡议提供了宝贵支持。

方法
数据
气象和水文数据使用两种类型的数据集。对于气象数据，第一个数据集包括从欧洲中心中期天气预报 (ECMWF) 再分析产品版本 5 (ERA5) 53获得的降水观测数据。尽管 ERA5 不是地面观测产品，但由于同化了大量观测数据（总计约 946 亿个观测值），ERA5 有时被视为代理观测数据集58 , 59。ERA5 数据下载时间为 1991 年 1 月至 2022 年 12 月。第二个数据集包括 ECMWF 季节性预测版本 5 (SEAS5)，周期为 7 个月）60。采用1993-2016年25个集合成员的降水重预报数据和2017-2022年51个集合成员的降水预报数据。ERA5 和 SEAS5 数据集均使用双线性插值方法从原始网格大小缩小到 5 × 5 km，以匹配 LISFLOOD 模型输出。本研究未使用地面观测和遥感等观测数据集。事实上，ERA5 由这些观察结果和建模数据组成，以填补数据空白。此外，由于模型性质和预测强制数据的差异，将 ERA5 以外的数据集与 SEAS5 结合起来会带来很高的不确定性。使用 ERA5 作为观测代理并使用 SEAS5 作为季节性预测旨在最大限度地减少这些不确定性。

研究中使用的水文数据来自欧洲洪水意识系统 (EFAS) 61 , 62。EFAS 利用 LISFLOOD 水文模型以 5 × 5 km 的空间分辨率模拟整个欧洲的水文变量。请参阅 Van der Knijff 等人。22和 Burek 等人。63型号说明。观测到的水文数据源自使用网格化气象数据运行的 LISFLOOD 模型（> 5000 次地面观测）61，称为使用观测数据强制模拟 (SFO) 或代理观测数据。另一方面，（重新）预测是通过使用 SEAS5 气象数据的 LISFLOOD 模型获得的。季节性预测可作为每月第 1 天到第 215 天的每日数据提供，并汇总为每月数据（7 个月的交付时间）。本研究使用了 1991 年至 2022 年 EFAS 观测的水文数据。利用1991年至2020年的重预报数据和2021年至2022年的51个集合成员的预报数据。请注意，由于数据可用性的限制，仅使用了 LISFLOOD 观测的 1991 年至 2018 年顶层地下水数据以及 2002 年至 2016 年重新预测的地下水数据，这限制了我们的研究。这些数据在哥白尼数据存储 (CDS) 中不可用，是为 ANYWHERE 项目收集的5 . 尽管存在这些限制，我们相信添加更多数据不会改变我们的结论，即 SGI 比 SSI 可以更好地预测。LISFLOOD 模型包含取水模块，例如灌溉、畜牧业、能源生产和冷却、制造业以及欧洲36座 1454 个水库的取水。LISFLOOD 模型通常用于欧洲 DEWS 中实施的干旱模拟5 , 64。预测评估研究中普遍接受代理观测数据的使用33 , 51 , 54 , 65。先前的一项研究分析了使用 LISFLOOD 代理观测数据与计量数据的比较，发现当使用计量数据作为基准时，干旱预报性能较低66。然而，这项研究并没有对预测数据进行偏差校正，尽管他们使用了测量数据来重新计算干旱参数分布和阈值水平。

型号性能
本研究中使用的 LISFLOOD 模型使用来自欧洲 700 多个校准站的一套全面的观测到的水流时间序列进行了校准36。基于克林-古普塔效率 (KGE) 的性能评估显示，42% 的所有校准站的 KGE 得分高于 0.75，33% 的所有校准站的 KGE 得分在 0.5 到 0.75 之间，25% 的所有校准站的 KGE 得分低于 0.5，表明模型性能良好。LISFLOOD模型也被用于各种干旱研究5,28,67,68,69 。​ 他们的研究表明，该模型在干旱识别、预测和预测方面表现良好。

标准化干旱指数
基于降水、径流和地下水数据，使用标准化降水指数（SPI-x）18（不同积累期x  =1、3、6、12）和标准化径流指数（SSI-1）来识别气象和水文干旱。分别为19和标准化地下水指数 (SGI-1) 20。我们对SSI和SGI仅采用1个月的积累期，因为这些指数已经涵盖了由地下水流和流域等引起的气象信号的积累和延迟。因此，水文干旱指数，如SSI和SGI通常仅使用1个月的积累期来计算20 , 47 , 70。标准化干旱指数通过量化与长期平均值的偏差（即标准偏差的数量）来提供干燥程度的测量。干旱指数是通过对每月水文气象数据进行概率分布拟合来计算的。为了计算标准化指数，将月度水文气象数据转换为12个分布，对应于每个指数、积累期和一年中的月份。先前的研究表明，单一分布并不适合欧洲的所有水流状况，并且分布可能每月有所不同48 , 70。因此，不存在可以适用于整个欧洲的普遍分布。为简单起见，我们对所有干旱指数采用伽玛分布。而且，伽马分布具有相当灵活的形状参数，适合EU 69、71大范围的干旱应用。该分布由两个参数描述：α（形状参数）和β（逆尺度参数）。然后，这些分布参数用于计算观测到的和（重新）预测的干旱事件（更多详细信息，请参阅 Sutanto 等人5）。当干旱指数值低于-0.5时，我们定义干旱事件，否则不发生干旱51 , 66。

相关性和滞后时间分析
SPI-x与SSI-1以及SGI-1之间的相关性分析的目的是确定SPI-x可用于预报水文干旱的最合适的积累时间。本研究采用皮尔逊相关系数来评估气象和水文干旱之间的关系2 , 23。相关系数的范围为-1到1，-1表示完全线性负相关，0表示不相关，1表示完全线性正相关。正相关表明，随着一个变量的增加，另一个变量也会增加，而负相关表明，随着一个变量的增加，另一个变量会减少。相关性的强度由相关系数接近 1 或 -1 的程度决定。

滞后时间是根据1991年至2022年干旱指数的相关值确定的。我们应用了时滞互相关方法24。该方法维护因变量（即SSI 和SGI）的时间序列，并在整个时间段内生成第二变量（SPI）的滞后和超前。时滞互相关方法产生时间序列，说明时滞和相关系数之间的关系。我们根据最高相关系数选择滞后时间。正滞后时间表明水文干旱发生在气象干旱之前，这在我们的研究中被忽略了。负滞后时间表明水文干旱发生在气象干旱之后。

预测表现
本研究使用 Brier Score (BS) 来评估干旱预报的表现25。该方法涉及将干旱事件的预测概率 ( p ) 与观测结果 ( o ) 进行比较。BS 越低表示预测越准确，BS = 0 表示预测完美。BS < 0.25 表示预报的性能高于p = 0.5的气候预报72。然后，通过将事件的预测概率 ( p；范围从 0 到 1) 与观测值 ( o ) 之间的平方差相加，除以数据的总长度 ( N）。需要注意的是，BS 描述的是预测绩效，不应与 Brier 技能评分 (BSS) 相混淆，后者量化了预测的技能。