介绍
蓄水量和河流流量之间的关系是流域的基本特征，需要正确预测流域对气候强迫的响应。流域由许多不同的水库组成，包括地表水、积雪、浅层土壤、腐泥土、基岩和植被，所有这些都经历着与溪流的暂时不同的连接和断开。然而，测量流域所有水库总蓄水量的变化提出了许多挑战。量化整个流域的蓄水连接状态并确定总蓄水与河流的连接程度的能力将为水文学家和水资源管理者做出重大贡献。

经典的流域质量平衡方程为：，其中P为降水量，ET为蒸散量，Q为流量，表示流连接存储的变化。然而，河流连接的存储量不一定等于所有水库1 , 2 , 3 , 4 , 5中的总存储量。水库与邻近河网的连接不仅取决于水库的类型，还取决于水库的蓄水条件2 , 3 ,
参见图6、图7 ，并且可以由时变存储选择函数8、9、10来表示。改变连接可能导致流域流量对存储变化的非线性响应。根据当前的储存状态，给定的降水输入可能会产生不同的流量变化11。例如，冬季降雪会增加积雪的积累，但不会同时产生更高的排放量。描述复杂地形中储存和排放之间关系的先进方法仍然是水文研究的基本追求4 , 5 , 12 , 13 ,14、15、16。​​​​

测量总储水量随时间的变化可以为流域行为提供关键约束；然而，监测流域内所有陆地水库的蓄水量具有挑战性5。对于各个水库，例如植被17、土壤水2、17、18和基岩地下水19、20 ，可以以高时间分辨率精确地进行存储的点测量。然而，由于强烈的空间和时间异质性，点测量很难升级。水平衡方法的输入（例如降水）和输出（例如蒸散量）具有很大的不确定性4，17、21、22、23。​​​​​​

水文大地测量学的新兴领域为估计流域范围内总储水量的变化提供了新的机会。由于地球表面及其附近所有水库中储存的水的总重量，地球会发生弹性变形。由于水的加载和卸载而导致的地球表面的弹性变形可以提供次季节时间分辨率下总水储存波动的信息24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29。储水量的增加（减少）在大地测量信号中表现为地球表面向下（向上）的位移30 , 31 , 32。可以对精确的全球定位系统 (GPS) 推断的地表位移的长记录进行过滤和处理，以隔离水文响应，然后反演以估计总蓄水量26、28。然而，总水储量反演结果在 GPS 站密度较低的地区很难受到约束，这限制了 GPS 推断储水量在 GPS 阵列密集的盆地中的使用。

单个 GPS 站估计的亚马逊流域中部地表水量的季节性波动与亚马逊河的局部水位高度存在很强的反相关性33，这表明单站 GPS 观测可以提供大流域蓄水和排水的信息。对于美国西部山区的水文载荷，GPS观测到的垂直位移与台站约30公里范围内的雪载荷相关性最强34，这与表面载荷理论一致，这表明固体地球的位移响应加载和卸载的影响在负载中心最大，并随着距离35 , 36衰减，表明 GPS 站位移与数十公里量级的空间尺度上的载荷密切相关。因此，即使在 GPS 较差的地区，来自一个或多个站点的地表位移 GPS 观测也可以填补基于点的测量与卫星水体变化区域尺度观测（例如 NASA-DLR GRACE 任务）之间的重要空间差距。密度。

在本文中，我们探索使用单独的 GPS 测量的地表位移来估计中间流域尺度的陆地水文总蓄水量和蓄水连通性。我们将 GPS 垂直位移 (GPSVD) 从水文负荷中分离出来，作为总蓄水量的估计，其中包括所有水文水库的蓄水量变化，无论其与河流的连接如何。我们通过量化流域的蓄水-流量关系来估算与河流相连的蓄水量，然后根据观测到的流量推断蓄水量，从而得出流量推断蓄水量 (DIS)。然后，我们比较和对比美国西部四个不同流域的 GPSVD 和 DIS 的季节模式（图 1 ））。我们表明 GPSVD 可用于量化流域连通性，并且 GPSVD 和 DIS 之间的关系根据流域气候而变化。我们确定了一年中 GPSVD 与 DIS 强相关的时期以及关联不强的时期。我们的结果表明，大地测量工具可以提供有关储存-排放关系的季节变化和流域对降水敏感性的信息。这里提出的结果对于那些希望改进流域对气候强迫的独特响应的预测的水文学家和流域管理者以及那些希望最终在水文学中应用大地测量信息的人来说很感兴趣，即使是在 GPS 覆盖范围有限的地区。

结果
所有研究的流域都表现出降水量、雪水当量（如适用）、流量和 GPSVD 37的季节性模式（图 2）。对于两个以降雪为主的流域（卡马斯溪和罗林福克），雪水当量从 11 月开始增加，分别在 3 月和 4 月达到峰值，并在 5 月下旬消失（图 2  ）a、b）。由于融雪，四月和六月分别达到排放高峰。在咆哮叉地区，流量从高峰期开始逐渐减少，直到第二年再次开始融雪。在卡马斯溪，夏末的流量会减少，然后在秋季或冬季增加到较高的基流。在这两个流域，冬季积雪对地球表面施加的压力越来越大，这在 GPS 记录中表现为向下位移。当总水文负荷（即雪、地表水、土壤水和地下水）最大时，峰值向下位移发生在峰值雪水当量之后稍晚。根据 GPS 的数据，地表随后在夏季剩余时间反弹，向上位移峰值出现在 9 月份，此时总蓄水量最低。

对于两个以降雨为主的流域（俄罗斯西叉 (W. Fk.) 和北尤巴），降水主要发生在秋季和冬季（10 月至 5 月），随后是夏季（6 月至 5 月）的干旱期。 9月）（图 2c、d）。在这两个流域，随着降水的开始，秋季流量急剧增加。在W.Fk。俄罗斯的排放量在 12 月份趋于平稳，但在冬季剩余时间仍保持在较高水平。在北尤巴地区，排放率继续增加，直到夏季干燥状况恢复。这些以降雨为主的流域的 GPSVD 显示，4 月是向下位移的峰值，8 月至 9 月是向上位移的峰值。

图 3显示了放电推断存储 (DIS) 相对于 GPSVD 的变化。我们对 11 年的观测进行平均，得出每个流域的特征年度 DIS-GPSVD 曲线，其滞后（即总蓄水量和河流连接蓄水量之间响应滞后的季节性模式）提供了每个流域蓄水分区平均值的信息。

四个流域的GPSVD和DIS随季节波动。例如，在以降雪为主的Roaring Fork River流域，GPSVD随着10月至2月的积雪而稳定增加（图 3a），而DIS则保持平稳或略有下降，因为水仍然锁在积雪中。在春季 3 月至 6 月期间（图 3a），DIS 随着 GPSVD 的抬升而迅速增加，这意味着在此期间越来越多的存储部分变得与河流相连。夏季（7月至9月；图 3a），DIS 的减少伴随着总存储的损失。卡马斯溪是另一个以降雪为主的流域，在 10 月至 2 月也显示出类似的强积雪期，在此期间 DIS 保持相对稳定，随后在 3 月或 4 月快速重新连接，以及从 5 月至 9 月的长期衰退期（图 3c ） ）。

相比之下，在以降雨为主的北尤巴河流域，DIS和GPSVD呈线性共变，并且全年仅表现出微妙的滞后行为（图 3b）。西叉俄罗斯河在初冬时的表现与北尤巴类似，此时 DIS 相对较快的增加伴随着 GPSVD 的向下运动（图 3d）。然而，尽管 GPSVD 继续呈下降趋势，但 DIS 在冬末趋于稳定。

为了探索存储连通性的模式，我们将高连通性时期定义为 DIS 和 GPSVD 一起变化的时间，并推断出存储变化沿同一方向（即 DIS 与 GPSVD 的负斜率（ \( ) 和强相关性 ( ))。负斜率表示当 GPSVD 表现出向上位移（总蓄水量减少）时，与河流相连的蓄水量减少。我们评估了 11 年平均值 GPSVD 和 DIS 在 45 天窗口内的线性回归，以量化 GPSVD 和 DIS 之间斜率和协方差的季节性模式。

我们的相关性分析突出显示了表现出流连接（绿色）和流断开（白色）存储行为的时期（图 4 ））。每个分水岭在时间和持续时间方面都表现出独特的连接模式。一般来说，以降雨为主的流域在一年中的大部分时间里河流连通性较高。我们发现，以降雨为主的北尤巴河连通持续时间最长，全年高连通期总计 257 天。例如，北腐坝在6月至1月期间出现了一段几乎连续的连接期，在10月和11月间断，并在3月至5月再次高度连接。降雨为主的 W. Fk. 俄罗斯河高度连通的时间约为 239 天，其中 5 月至 9 月以及 11 月至 3 月的连通期较长。

总体而言，两个以降雪为主的流域的连通性较弱。卡马斯溪全年有 138 天处于高度连通状态，其中较长的连通期发生在 6 月至 9 月，较短的连通期发生在 3 月和 4 月。Roaring Fork 显示连接度最低，只有 109 天的高连接度，大部分发生在 8 月到 12 月之间。

讨论
河流连接和与存储断开的年度模式导致四个研究流域中 GPSVD（总计）和 DIS（河流连接）之间的关系不同。与河流相连的水库和与河流不相连的水库之间的存储分配预计是地形、生态、气候和地质的复杂函数，我们的结果表明 GPSVD 可以深入了解这些因素在各个流域的背景下如何运作。

流域表现出储存和排放之间联系增强的不同时期，因此总储水量的变化与排放量呈强烈正相关。在这些期间，总存储的增加（减少）导致流连接的存储几乎同时（即几乎没有相位滞后或超前）增加（减少）。GPSVD 是这些时期放电的有力预测因子。

相反，我们的结果还揭示了总蓄水量和与河流相连的蓄水量断开的不同时期。在此期间，GPSVD 的变化可能与 DIS 的变化不相关甚至反相关。总蓄水量与排放推断蓄水量的脱节与流域内的各种过程是一致的。断开连接可能是由于河流排放和蒸散来自单独的、未连接的水库；储存在静态雪堆38、39、40中的水；或储存在不饱和、不连通的土壤水库中的水。GPSVD 位移提供了有关这些时期河流流量的最少信息。磁滞回线如图 3所示与使用 GRACE 卫星任务41 的数据为以雪为主的流域生成的数据一致，并提供有关流域规模过程和行为的重要信息。我们的结果表明，GPSVD，即使来自单个站点，也可以为水文学家提供有用的信息。

在这里调查的所有流域中，在夏季和秋季的旱季衰退期间观察到了很强的联系。对于季节性干燥的北尤巴河，W. Fk. 俄罗斯河、卡马斯河流域，连通期从6月中下旬开始，一直持续到9月。对于夏季季风咆哮叉流域，干旱期从八月中旬开始，一直持续到十月。我们将干旱期解释为这一季节的融雪（和季风降水）基本结束，可用土壤水大部分耗尽（因此实际蒸散量减少），地下水排放到溪流（基流）代表储存变化的主要形式在分水岭。这些时期的开始和结束与流域的气候一致，季节性干旱流域在 7 月和 8 月降雨量很少，相反，夏季季风流域在 7 月和 8 月降雨量较多。对于降雪为主的流域，从十月到三月可以看到明显的积雪信号。在此期间，积雪主导了总水储存的变化，并且积雪（融化之前）仍然与河流排放断开。

断开状态之后突然重新连接，其特点是在相对恒定的总存储量下放电快速增加。突然重新连接表明流域内的水库可以迅速转变为与河流连接牢固的水库。蓄泄图（图 3）中重新连接期的形状和斜率提供了对流域动态的深入了解，包括一年中河流断开和连接的水库之间的水转移。

在卡马斯溪流域四月至五月融雪期间，流量迅速增加，而推断的总蓄水量保持不变，这表明融化的积雪渗入土壤并经历横向地下流。相反，咆哮叉流域的重连期显示出反相关关系，其中即使流量推断蓄水量增加，总蓄水量仍减少。这种反相关性与向与河流相连的水库的水转移增加是一致的，即使总存储量下降，这表明向非与河流相连的水库（例如大气）的存储量有额外的损失。额外的损失可以解释为融雪因蒸散和升华而损失，而不是与河流相连的水库。

以降雨为主的俄罗斯河在冬末春初出现断流，流量保持相对稳定，而蓄水量持续增加。该信号可能是附近东叉俄罗斯河门多西诺湖或卡什溪排水系统克利尔湖人工水库作业的结果。这两个水库都不会对 West Fork 流量产生大的影响，但会显着影响 GPS 推断的地面位移。人工蓄水管理可能会影响给定流域内的实际蓄水流量关系，也可能会通过信号泄漏到附近流域而影响 GPSVD。

总蓄水量和河流流量之间联系的估计取决于此处假设的斜率 (−0.25) 和相关性 (0.7) 的阈值。在这里，我们需要陡度 >0.25 的负斜率来将河流分类为与总存储高度相关。该斜率被选为保守边界，其中估计斜率的 95% 不确定性界限保持在零以下（图 4）。此外，我们采用最小
阈值为 0.7，以确保存储和排放之间的关联相当强。这些界限有些任意，但是强联系的保守指示，并且允许对分水岭进行定量相互比较。对两种截止值进行的实验显示，一年中的高连接天数略有不同。然而，总体连接模式保持一致，这主要是由于断开和重新连接期间两个指标的急剧梯度（图 4）。

GPS 位移对附近载荷最敏感，但它们也包含有关分水岭外部“远场”载荷的信息34、35、36。我们的数据处理去除了大气负荷分量和共模以减少区域信号，但这些单个数据集仍然包含来自远场区域水文负荷的一些信号。如果区域负荷占主导地位，我们预计所有车站都会共同变化。总体而言，我们发现各个 GPS 站之间的相关性范围在 0.5 到 0.7 之间，表明区域协方差为中等到强，但站间差异确实存在。

我们还使用所有 GPS 站的 GPS 推断存储来测试区域负载的影响。从密集而广泛的 GPS 站网络反演水体分布的 GPS 位移数据，结合远场载荷去除和参考系抖动校正，减轻了远场载荷对存储-排放曲线的影响26，28。河流流量可以直接与流域内总存储变化的 GPS 约束估计进行比较，而不是与 GPS 位移进行比较，后者包含有关当地和区域规模负荷的信息。我们在分析中比较了流域内反向蓄水量的变化与 DIS，就像 GPSVD 所做的那样。我们在加利福尼亚州流域观察到了类似的结果，但在科罗拉多州和爱达荷州流域却没有什么规律。GPS 反演的不确定性在很大程度上取决于可用站点的数量，并且在覆盖范围较差的地区变得高度不确定42。由于对美国西海岸的构造板块边界进行主动监测，加利福尼亚州拥有相对密集的 GPS 站阵列；然而，落基山脉（以及加利福尼亚州较小的个别流域）只有稀疏的仪器。

我们比较了 GPSVD、DIS 和使用 Argus 等人的大地测量反演方法估计的总水储存量的月度估计值。（2017）。GPS 反演存储和 GPSVD 在加利福尼亚州具有中等到良好的相关性 (，但显示出较差的相关性 ( ) 对于落基山脉北部和南部，GPS 网络稀疏

这些结果表明，GPSVD 通常反映了站点覆盖率高的流域的倒储。我们通过测量倒置蓄水和 GPSVD 与独立 DIS 蓄水措施之间的相关性，进一步探讨了 GPSVD 测量当地流域负荷的能力。 )的相关性比 GPS 反向存储 ( ) （补充方法），表明 GPSVD 在捕获当地流域水库变化方面表现同样好，甚至可能更好。

在 GPS 覆盖密集的地区（我们期望反演精度最高），GPSVD 和大地测量反演推断存储之间的相似相关性，以及高度连接时期 GPSVD 和 DIS 的强相关性，支持了单站 GPS 的假设位移可以表征相对较小流域（100-1000 km 2HUC 8-10）。随着大地测量数据和模型提高覆盖范围和精度，我们建议使用反演产品代替 GPS 位移。虽然我们无法完全消除区域负荷的影响，但即使在单个站点，GPSVD 似乎也可以为水文学家提供高时间分辨率下的蓄水-排放关系的宝贵见解，即使是在 GPS 覆盖范围有限的地区。GPS 大地测量学提供的储存和排放之间的关系可用于更好地了解流域过程和行为，并最终改进流域响应的预测。通过将这些大地测量方法引入水文界，我们预计未来会在水文和 GPS 分析和解释方面产生改进。

材料和方法
我们报告了美国西部四个流域的结果：两个以降雪为主的流域和两个以中等规模（~100-3000 km 2 ）降雨为主的流域（图 1）。选择这些流域是为了探索一系列降水量、类型和时间，并包括至少 10 年的 GPS 和流量数据。每个流域在流域边界内或附近（约 10 公里内）都有一个 NOTA（美洲网络）GPS 站，以及一个现有的 USGS 流量计，具有至少 10 年的并发流量数据。

两个主要积雪的流域是季节性干燥的卡马斯溪 (1621 km 2 ,，位于北部爱达荷州落基山脉，以及咆哮福克河流域的夏季季风分水岭（3763 km 2 ,，位于科罗拉多州西部落基山脉中部。这两个以降雪为主的流域都有漫长而寒冷的冬季，从 11 月到 4 月都有积雪堆积（图 1和图 2）。卡马斯溪季节性干燥，7、8、9 月降水量较少

两个主要降雨流域是俄罗斯河的西支流 (259 km 2 ,和北支流尤巴河 (648 km 2 ,，均位于加利福尼亚州。这些流域属于温带地中海气候，冬季凉爽湿润（11 月至 6 月），夏季炎热干燥（7 月至 9 月）。北尤巴位于内华达山脉北部中等海拔地区。流域的上部在冬季会出现短暂的积雪；然而，在本研究中，我们认为北尤巴是一个以降雨为主的流域。

我们将“总储水量”定义为所有陆地水库储存的水量，无论其与河流网络的直接连接如何。“直接联系”意味着一个水库的变化对另一个流域组成部分有近乎实时（几天内）的影响。我们将“与河流相连的水库”定义为在给定时间对河流流量有直接影响的水库。

和期间的存储-放电关系，推断出流连接或动态存储5（参见图1 ）。 Kirchner，2009；有关详细信息，请参阅 补充材料）。对于我们分析中的每个流域，我们通过在低ET和P 15期间拟合幂律流量关系来参数化流量推断存储