新闻资讯
这项研究集中在使用神经网络在建模和预测中宏观经济的具体变量。宏观经济预测者对神经网络特别感兴趣，因为它们能够以相当高的精度预测任何线性或非线性关系。两个宏观经济变量用于预测:2013-2023年期间的国内生产总值(总量，NGDPD)和总投资(NID NGDP)。移动平均线，指数平滑法、布朗单参数线性、指数平滑、布朗二阶指数平滑、霍尔特双参数线性指数平滑、分解技术作为分析工具。这项研究的重点是人工神经网络模型对预测长期经济决定因素的有效性，并将人工神经网络的研究结果与传统的时间序列数据集(平滑和分解技术)进行比较。为了强调这一点，一个科学的例子被用来预测巴基斯坦的两个关键宏观经济指标。基于实证结果，与指数平滑技术相比，人工神经网络可以在预测巴基斯坦宏观经济基本面方面发挥重要作用。
在当代文献中，广泛的预测技术，无论是传统的还是现代的，都被批判性地评估了预测患病率的准确性。例如，在传统的线性和非线性回归技术和现代方法中，人工神经网络并且已经使用了机器学习技术(Alamsyah和Permana，2018, 弗兰纳里，2020).这两种技术的核心区别是存在较高的预测误差，他们打算减少这种误差。因此，在神经网络和机器学习中开发了现代技术来预测国家的经济表现(吴等，2021).同时，现代方法论、人工神经网络和机器学习(ML)技术已经成功地吸引了许多学者和实践者将这些技术集成到计量经济学分析。非线性预测的进步与经济不稳定、金融困难和房地产泡沫破裂有关。它表明机器学习(有监督的和无监督的)有益于宏观经济的预测，因为它捕捉到了在不确定性和财务约束条件下出现的最显著的波动(库隆贝等人，2020年).神经网络是由简单的、适应性强的单元组成的并行互连网络，其结构可以复制有机神经系统与物理对象的相互作用。金融的时间序列由于低信噪比和过多的噪声，数据是复杂的。然而，当解释一组数据中的非线性模式时，神经网络在几个方面是有利的(高等，2020)).
经济学家的重要性，尤其是在分析宏观经济状况时；是制定合理的政策相关决策的基础。从事实时分析的主流经济学家在大数据在其他领域变得无处不在之前面临着管理庞大而复杂的数据集的问题(Bok等人，2018年).
计量经济学分析是指分析反映国家经济表现的宏观经济变量和指标。与此同时，在宏观经济环境中，一项政策会影响另一项政策，进而影响整个国家经济状况 (弗兰纳里，2020).例如，国内生产总值被用来衡量财政期间生产的商品和服务。这是因为GDP反映了一个国家在一段时期内的整体生产力或表现。同样，许多经济学家认为GDP代表了经济中的整体收入水平(Alamsyah和Permana，2018).同样，这是因为GDP等于总生产和总消费，代表了个人在食物、衣服、住房和商业投资上的总支出。与此同时，总投资是另一个宏观经济指标，用于衡量一个国家在发展方面的总体投资水平。
总投资是指外国直接投资和国内投资的流入。其他学者也将这项投资作为国家经济表现的预测指标。例如，(Basuchoudhary等人，2017年)和(吴等，2020)用国家内部的总投资来预测国家的整体经济表现。然而，宏观经济是一个复杂的结构，其中一个因素可能影响或必须影响其他因素。由于个人可支配收入增加，失业率下降，国内投资水平的上升提高了国家的总体生产和消费水平，这就是一个例证。因此，投资和经济增长的相互关联性被用来预测彼此。同样，在以下研究中，重点仍然是通过国内生产总值和总投资衡量的经济增长。
在计量经济学中，预测/预报国家未来表现的核心目的，以便决策者可以利用它来评估指标的具体变化如何影响国家的整体表现，并制定战略和政策来控制经济状况，以保护国家利益免受不利事件的影响(吴等，2021).同样，以下研究旨在通过传统的时间序列技术、分解方法、平滑方法和人工神经网络(ANN)来预测巴基斯坦的GDP和总投资。先前的研究试图使用人工神经网络来预测宏观经济指标，例如(Alamsyah和Permana，2018)和(德米尔等人，2015年).然而，这些研究的范围仅限于印度尼西亚和日本。此外，这些研究还使用了1970年至2017年至少五年的数据，这使得这些研究与学术实践相比也过时了。
在这项研究之前，现有的文献侧重于宏观经济变量预测应用神经技术，很少有研究可用平滑技术。所有这些研究都在一项研究中用多个变量检验了神经方法和平滑方法的应用。这项研究将通过使用神经网络和经典平滑技术(线性回归模型的补充方法)评估宏观经济变量(实际GDP、总投资)来全面评估相关文献。尽管如此，这项研究可能是不一致的，因为可用的可信研究数量很少。因此，这项研究从更理论的角度探索这些框架，以发现它们的实施可能是富有成效的领域。
因此，鉴于理论和文献中的差距，本研究提供了一个机会，进行新的实证研究，预测巴基斯坦的宏观经济变量使用各种传统和现代预测技术。在以前的研究中，没有在巴基斯坦的背景下进行过研究。此外，其他研究没有结合多种技术，如传统的时间序列预测、分解、平滑方法和人工神经网络(ANN)。因此，这也是当代文学中的一个重大空白。这也增加了本研究的重要性，即本研究的结果将突出巴基斯坦背景下最准确的预测技术，并探索对实践和未来研究人员的进一步影响。
文献评论
宏观经济指标
为了计算模型的宏观经济参数，研究人员使用了统计工具。预测在宏观经济规划中至关重要，也是政府经济政策的重要评估手段。这项研究涉及神经网络在巴基斯坦宏观经济变量建模和开发中的应用。在1980年至2012年期间，每年时间序列数据已被使用。样本期取决于年度数据的可用性。这些数据是根据“国际货币基金组织世界经济展望数据库”编制的。国内生产总值(GDP)和总投资是用于模型预测的变量。
国内生产总值构成了一个国家的经济福祉。它是一个国家全部经济活动的总和，包括特定个人、企业、移民和政府机构获得的所有产品和服务。它还包括总需求、资本支出、公共支出和净出口。因此，它展示了一个经济体的全球图景，通过衡量国内生产总值水平作为一个指标，为投资者提供了一个透视该国趋势的视角。上述变量不仅被大多数政府和经济决策者用作规划和政策制定的衡量标准。然而，提供经济学方向允许企业控制他们的投资组合。另一方面，统计和行政部门旨在通过改善调查和数据质量，确定提高国内生产总值的措施，并使其成为国民收入的一项绝对努力。
国际货币基金组织为成员国提供指导的《贸易平衡手册》第五版概述了平衡支付信息的全球标准。从本质上讲，国际收支平衡表是一份定期的金融文件，总结了一国公民(国家政府、货币当局、贷款机构和其他部门)和非居民在一定时期内的所有经济活动。国际收支分为两大类:“资本&金融”账户。一般而言，经常账户包括所有涉及实际统计数据的经济活动(包括进口和出口)以及涉及经常资金的交易(利用资本转移或金融渠道投资)。
根据高和张(2020)“欧洲经济系列”，经常账户赤字和正结余不能准确地表明影响或可能影响经济、财政联盟或更广泛层面的有效执行的增长意义上的财政不稳定。此外，国家间的经济互动对赤字和盈余有着根本性的影响。例如，他们展示了一个国家依赖世界其他国家的贷款或对国际社会的贡献的频繁程度。因此，随着时间的推移，各国可以通过外国可贷资金进行消费交易:一个经常账户盈余的国家从今天到明天都有转移支出。
一个经常账户为负的国家可以增加支出和公共投资，但它应该通过将未来收入转移到海外来偿还外债。因此，考虑到国家之间的各种投资选择，适当的储蓄分配可以产生赤字和盈余。经济预期的差异有助于改善储蓄行为，更好的前景削弱了市场参与者的储蓄趋势，导致赤字增加。总的来说，人口越来越多的州现在会觉得为平稳消费保留时间是合适的。相反，经常账户失衡是财政联盟适应期的组成部分。在缺乏独立的货币政策和实际的汇率调整，他们忍受着不对称的干扰。
经济预测试图预测经济活动、物价上涨、失业、消费者购买力、资本投资和进出口等参数的可能值。其目的是为决策者提供新的经济工具，以评估形势并确定其未来决策对总体活动的影响。因此，对经济增长的准确预测可以导致更有效的行动和决策卡诺等人，2005年)).
经济学中的预测技术包括推测、启发式方法或开发非正式模型；专家意见；推论；关键指标；问卷调查；时间序列模拟；和经验系统(克莱门特和亨德利，2008年)).
尽管存在重大障碍，对预测金融市场价值变化的模型的探索仍然是一个广泛探索的领域。例如，金融工具的价格是非线性的、不稳定的和不可预测的；因此，它们很难用经济时间序列来预测。机器学习技术是研究最多的最新方法之一，因为它们能够检测各种用途中的复杂模式(Henrique等人，2019年)).预测时间序列数据可以分为三种方法:随机系统，安，以及支持向量机(阿迪卡里和阿格拉瓦尔，2013年)).
开放式创新的新范式
亨利(切斯布罗，2003年)产生了这样的想法开放式创新倡议。各种各样的企业都分享和利用智慧的想法。从社会商业的角度来看，在开发有价值的发展组成部分时，超越公司界限的创造力的相关性，因为利益相关者参与创造新的流程和实践。
开放式创新是信息时代的主导发展战略，因为全球创新环境的转变鼓励专业人士联系(麦克加恩等人，2021年)).对于技术出口商来说，强调自己想法的重要性，对于企业来说，保护自己的专利是至关重要的。此外，一个公司与其无形资源的完全所有权合作，并保留未来可能的经济利益。所有这些都需要适当的智力管理Shmeleva等人，2021年)).
知识创新可以通过组织、部门以及最终社会层面的内部和外部来源进行探索(博格等人，2017年)).这些想法可以通过有偿或无偿的采购模式获得。根据(Ardito等人，2020年))，为了促进创新和为客户增加价值，组织应该采取包容的态度，鼓励他们利用各种来源的知识，例如供应链参与者、学术机构、专业团体、客户、竞争对手，包括所有纵向和横向整合。因此，公司根据其想法和内部及外部来源采取创新战略，以最大限度地降低风险、降低成本和促进技术进步。企业可能会利用人际合作、联系和非正式的创造性生态圈，在这个生态圈里，专业人士保留他们的能力，并进行非正式的联系。((威廉森和迈耶，2012年)).
创新管理是一个相对较新的趋势。（洛佩斯和德卡瓦略，2018)使用偶然性概念模型来揭示影响创新和组织绩效之间关系的重要背景因素。公司的业绩和创新水平都被认为是依赖因素。知识流动也受到研究的控制和调节变量的适度影响。最后，确定了开放式创新的发起者和推动者。
智力秘密不应该成为创造力的基础。进步的最重要因素是可能提高竞争力的新技术和战略计划。((柯利和萨尔梅林，2013年)).许多专家提供了他们对开放的解释。根据(Chiaroni等人，2011年))，企业应该使用创造性的策略，使多孔边界能够利用可用信息的多样性。（劳森和索尔特，2006年)将其与持续改进的方法联系起来。（罗尔贝克等人，2009年)建议发展生态圈系统以获得战略优势。然而，研究人员如(莫威里，2009年, Trott和Hartmann，2009年))更怀疑所述机制的新颖性。
经济增长与开放式创新
创新在微观和宏观层面都对经济产生积极影响。通过支持创新提高产品或服务质量或生产率经济发展，这有助于开发创新的想法。创新过程的应用刺激了经济。经济活动可以在支持国家创新系统的结构和目标的环境中蓬勃发展内尔和库克，2015)). 知识管理以多种方式促进经济发展，但程度不同。一些例子是基础设施开发、业务重组、利用人力资本的优势、技术能力和与其他公司的联系，以获取多因素进展。
根据(Savitskaya等人，2010年)，创新是一个考虑公司战略的过程目的, 管理，还有文化方面。企业对开放式创新的灵活性受到受保护的专利法和经济模式以及立法的影响。此外，参与知识创造受到不同社会文化的影响。（道奇森，2017))指出，主流经济学家和政策制定者必须理解创新范式，以及为什么一个部门对创造力感兴趣。最终，创新实践转化为经济增长。（Maradana等人，2017年)考察了创新和人均增长之间的长期关系。在这项研究中，研究人员查看了公民和非公民持有的专利、R&D支出、技术转让和学术文章。人均经济增长与所有这些创新指标相关联。
人工智能与开放式创新
有了人工智能，企业、学术界和职业发展将受益并增强分析、创造和交流能力。从医药到护理产品，基于人工智能的经济正在全面扩张Donepudi等人，2020年)).当公司与外部系统合作时，如教育初创企业或学术研究实践，他们使用一种新的范式，称为开放式创新，鼓励互动和抽象概念。然而，教育和商业世界之间的联盟和互联推动人工智能系统超越了传统的封闭创新机制。
由于现代化的发展，R&D倡议的基本性质已经改变。在IT中，微观层面的创造力是不够的，尤其是在涉及人工智能解决方案时。((麦克加恩等人，2021年)通用技术可能会导致许多职业的衰落，根据Trajtenberg，2018)).人工智能提供了一种看待信息接受能力和信息量的新方式。人工智能(AI)和机器学习(ML)的技术进步影响着公司的管理和发展。我们还受到许多作者的研究的激励，他们在研究中应用了开放式创新，并打开了新知识的大门。((云等，2016, 雷扎伊和卡马里，2022, 马特拉尼和易卜拉欣，2022, Al-Tit等人，2022年, Sutopo等人，2022年, 常等，2018)).
“神经网络”的最简单形式
神经网络已被应用于各种领域，包括模式分类、金融工具和信号处理。此外，它在预测各种经济指标时的外推和分段能力得到了广泛的认可庞等，2020)).其中一项研究试图通过计算智能和神经网络来推断各种金融和宏观因素之间的结构关系Thawornwong和科恩，2004年)).当数据的用途不明确时，主要是当非线性存在于金融体系。该研究考察了一般神经网络改造的必要性，以揭示当前关键方面的预测能力，因为使用最新的数据可能会提高交易盈利能力预测模型.
神经网络是一个“交互式网络”，包含对预测进行分类和研究市场指标、大型做市商行为和交易机器人的算法。长期以来，神经系统的研究一直是一个令人兴奋的研究领域。随着电子和通信科学的进步，我们希望利用大脑的自然思维方式来创造某种形式的人工智能。1943年，神经科学家“沃伦·麦卡洛克”和数学家“沃尔特·皮茨”发表了一项关于神经递质功能的研究。在…期间数学分析澄清了新模型强调的几个问题，但也留下了许多未解决的问题供将来研究。因此，探索神经递质、它们之间的联系以及它们作为大脑关键组成部分的作用是当今技术和计算机科学世界中最有趣和最重要的研究课题之一库马尔和夏尔马，2014年)).
神经网络在不同领域的应用，如电子商务，金融、安全、物流、岩土工程和医疗保健。卫生保健采用神经网络方法和流量跟踪来说明病人到达模式受人类行为的影响。患者血流模式和输入特征(即支持参数或辅助变量)之间的联系非常复杂。它不能简单地用单一的传统预测模型来拟合。(J. V .汉森和R. D .纳尔逊，2003年；（蒋等，2019))集成非平稳预测技术与深度神经网络。这项研究由(戈丹等人，2016年))使用两个人工神经网络智能系统来预测地震时的边坡稳定性。
神经网络是随机的回归模型，可以被设计为复制用于分类或函数估计应用的时间序列的历史值(Leigh等人，2002年)).在竞争激烈的电力运营环境中，当市场参与者决定投标方法时，预测电价至关重要。这个问题促使研究人员近年来深入研究可靠的预测方法，从而改进了风险评估，带来了可观的经济后果。((Bento等人，2018年))结合了神经网络和小波分析，以产生比以前提出的方法更积极的预测。
这项研究由(阿南德和苏甘蒂，2018))使用人工神经网络和混合算法的最佳组合预测了印度泰米尔纳德邦的电力需求。研究的实证部分(翁巴赫，2021))检验用神经网络增强的因子模型是否具有更显著的预测潜力。研究结果表明，美国四个主要宏观经济数据集的预测精度可以显著提高。
该图的输入层由代表国内生产总值和总投资的两个节点组成。这些节点完全链接到隐藏层节点。隐藏层节点完全连接到输出层节点。
该图描述了数据在网络中的传输，从输入层开始，经过隐藏层，最后到达输出层。在训练过程中，这些连接的强度和方向(由箭头表示)被修改以最小化网络预测和实际结果之间的差异。图一.
Fig. 1
下载:下载高分辨率图像(23KB)
下载:下载全尺寸图像
图一. 典型的神经网络架构。
如大脑，排列成层的集成神经元网络向其他人提供信号，是一系列神经元。最简单的网络拓扑有两层:输入层和输出层。网络充当输入输出系统，并使用输入神经元的重要性来计算输出神经元的值。图2显示了传统的神经网络图形描述。每个神经元仍然被视为一个圆圈，而箭头表示神经元之间的关系。ŷ和x0、x1、x2输入是n×1个向量，n是观测值。
Fig. 2
下载:下载高分辨率图像(49KB)
下载:下载全尺寸图像
图2. 一个基本的前馈神经网络。
价值表征了投入与产出的每一种关系，显示了可比较性
特定信息在确定产量中的重要性。输出神经元首先收集观察t的每个输入神经元的值，以计算观察t的输出值，将每个值乘以与对应关系相关联的权重。随之而来的价值被添加到这些产品中。
输出神经元使用表示f (x)的激活函数。在递归“神经网络”的简单版本中，激活函数是恒等式，即f(x)=x。在这种情况下,( 1)中给出的值将构成观测值t的网络的最终输出:
通常，“输入之一”，称为偏差，对于所有观察值都等于1。因此，假设X0为偏置后的网络输出由下式给出:
学者通常向网络提供期望的输出值(记为Yt)，网络必须使用输入值作为起点来试图再现该输出值。然后计算Yt和Yt之间的差异，作为每次测量的预测误差。接下来，将使用几种迭代技术(最常用的是反向扩散算法)改变网络权重，直到通过总误差或平均绝对误差评估，预测误差在整个样本中降低。因此，由于值随着每次迭代而变化，所以假设网络正在学习。
从前面的描述可以看出，身份使能的两层前馈神经网络类似于线性统计模型。输入神经元相当于独立因子或回归系数，而输出神经元是依赖的。网络的不同权重等于预测的恢复模型系数，而偏好只是截距项。请记住，错误术语已在中删除(2), (3)因为只给出了计算输出值的定量表示，即“拟合”
研究方法
为了计算模型的宏观经济参数，研究人员使用了统计工具。前瞻性规划对宏观经济管理有重大影响，并被政府用来辅助经济政策。上述论文分析了如何使用神经网络来模拟和实施巴基斯坦的宏观经济措施。
数据来源
对于1980-2022年期间，使用了年度时间序列数据。这是因为样本期取决于年度数据的可用性。国际货币基金组织的世界经济展望数据库被用来编制这些数据。该模型预测了两个变量:国内生产总值和总投资。本研究中使用的软件是Google Colab for ANN和Eviews9 for指数平滑法分析。Google Colab运行在Python 3.10上，以确保完全加载的分析软件的可用性。人工神经网络结构在张量流中实现，并在Google Colab上运行。
建模框架
实际国内生产总值预测的应用
显示神经网络和线性回归模型之间的差距的最有效的方法可能是经验示例。因此，建立了一个神经网络来预测实际GDP的快速增长。这种技术可与Lamy的线性回归模型相媲美金融部门(1999年)。神经网络使用与线性回归模型相同的显式因子，但它使用更快的采样时间。因此，无论结果有何差异，都只能追溯到评价过程。
传统时间序列技术
本文中用于预测的宏观经济统计采用了两种成熟的时间序列数据方法:回归模型和平滑技术。本章概述了方法和方程。Boosarawongse (2007)的符号解释了一系列的数据方法。
分解方法
分解方法用于确定时间序列中变量、周期变化、结合点(周期波动)和随机方差(异常变化)之间的联系这项调查使用了年度数据，因此这部分研究提出了三个重要的趋势函数:线性、二次和增长。
最小平方技术
LSM是常见的趋势确定方法。x(年、月等)是= f (x)函数中的时间因子。当时间序列因子(X)的总和指定为零时，模型参数的估计值将显示为以下类别的估计值。使用最小二乘法的技术可以测量t趋势。决定利用哪个函数作为趋势并不容易。通过尝试不同的函数并获得最小数量的残差，确实可以识别适当的趋势函数
(1)
线性趋势函数
它显示在下面:
(2)
最小二乘法用于线性趋势函数，得到的方程如下:
(3)
必须通过确定该函数的最小值来评估a和b变量的一级导数。
(4)
(5)
变量an和b可以在计算这些公式的基础上确定:
(6)
(7)
“二次”趋势函数
除非观察值具有曲线形状(数据的平均值最初在二次趋势函数中增加，然后开始下降或反转)，那么实际上可以使用二次趋势函数。
(8)
对于利用最小二乘法的二次趋势函数公式，必须计算变量“a”、“b”和“c”表达式的一阶导数。通过计算这三个等式，可以确定三个未指定的因子。
(9)
(10)
(11)
(12)
趋势增长函数
如果“y”部分的增长在一段时间内接近稳定，则此数据类型可以使用趋势增长函数。比如下面，可以看到增长趋势函数。
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
平滑方法
平滑方法也可用于消除或软化不同时间间隔的时间序列数据中的随机或/和一致变化。审查的这一部分通常指平滑技术，如“单一移动平均线”。研究的这一部分通常讨论“单一移动平均线”和“线性移动平均线”的平滑技术，包括Brown的单参数简单、线性和二次指数平滑法和Holt的双参数线性指数平滑法(Co和Boosarawongse，2007年)).
单一移动平均线
可以通过算术平均来估计特定(k)个在前数据的数量。平均单一移动方法提供了与预测结果完全相同的历史数据。
(20)
(21)
(22)
布朗简单指数平滑法
这, 似乎没有显著的趋势或周期性变化是一种适当的时间序列技术。是给定时间范围t的度量。时间观测数据t-1。α是连续平滑的。常数α的值从0到1。
(23)
(24)
(25)
线性移动平均线
每当使用移动平均法时，具有显著趋势的统计数据似乎总是小于实际估计值。因此，线性移动平均线被设计来应对这种情况。这种技术的基本原理是计算第二移动平均线。
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
“m”是要评估的预计周期。
布朗线性指数平滑法(单参数)
单个参数，“布朗线性指数平滑法”相当于一个线性移动平均。然而，在第一平滑值期间，提供第一和第二平滑值之间的差。
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)
霍尔特线性指数平滑法(两个参数)
它似乎可以与更成熟的布朗线性平滑技术(单参数)相媲美。然而，霍尔特的线性指数不使用二次平滑。相反，趋势值被直接平滑，从而增加了过程的灵活性。变量̈α和̈ϒ的赋值范围是从0到1。
因子(α)和(ϒ)是平滑常数。因此，必须修改减少误差平方和的变量。
(36)
(37)
(38)
布朗的二次指数平滑法
每当时间序列弯曲时(二次、三次或更多次排序)，指数平滑法都适合于近似。使用第三个参数提供模型。二次公式如下:
(39)
(40)
(41)
(41)
(42)
(44)
估算公式如下所示:
(45)
α常数的选择标准可以与前面方法中的选择相同。
预测用人工神经网络
基于时间序列数据的预测方法可以用作单变量分析将系列数据作为唯一的输入。除了滞后的时间序列，还可以添加技术指标、市场间指标或基本面指标多变量分析。使用不同的单变量统计技术，包括广义自回归条件异方差(GARCH)，自回归移动平均(ARMA)和自回归综合移动平均(ARIMA)。另外，研究人员喜欢((Thawornwong和科恩，2004年);杰杰(王等，2012))采用多元统计方法判别分析(QDA)、线性判别分析(LDA)、支持向量机(SVM)和线性回归(LR)等。
以非线性、数据驱动分析和归纳为特征的多变量分析已经成为经济学和金融学中流行和占主导地位的技术，其中人工神经网络充当主要工具(例如张等，1998); (黄等，2004); (于等，2007)).
RBF-NN、KNN、朴素贝叶斯、C4.5、BPNN和K-means是其他机器学习模型。
((阿比奥顿等人，2018年))讨论了人工神经网络应用的问题和含义，比较了它们的有效性，并分析了技术。该研究考察了人工神经网络方法在各个领域的众多应用，包括计算、科学研究、工程、医学、生态系统，农业综合企业矿物、生物技术、气候学、商业和人文学科。本文评估了人工神经网络的贡献，比较了它们的性能，并检查了它们的技术。这项研究发现，不同类型的神经网络模型在应用于人类情况时表现更好。
人工神经网络是深度学习的功能单元，它通过使用复制神经系统行为的人工神经网络来解决复杂的数据驱动问题。将输入数据输入神经网络功能后，数据通过多层感知器进行处理，模拟大脑的检测和辨别能力，产生输出。深度学习是更广泛的人工智能保护伞下的一个子集。这三个领域有着不可分割的联系，机器学习和深度学习通过提供算法和自然语言处理(NN)处理数据驱动的挑战。图3.
Fig. 3
下载:下载高分辨率图像(194KB)
下载:下载全尺寸图像
图3. 学习阶段。
这项研究使用了五种不同的算法:反向传播(BP)，缩放共轭梯度(SCG)，德尔塔-巴-德尔塔(DBD)，莱文伯格-马夸特(LM)和快速-Prop (QP)。这五种算法的精确度没有直接的比较。研究证实，预测摩擦压降的最佳网络是用反向传播训练的网络。一阶学习算法使用一阶导数信息(即梯度)来优化模型的参数。二阶学习算法使用二阶导数信息(即Hessian，它是梯度的导数)来优化模型的参数。在用于ANN预测的五种算法中，一阶学习算法是(SCG)、(QP)、(BP)、(DBD)，二阶是(LM)。
人工神经网络设计了一个综合工具，用于估计和预测实值、值和向量值函数。在特定的环境下，人工神经网络提供了优于标准统计技术的解决方案，并解决了某些问题。人工神经网络调查的部分动机是发现生物学习系统是由极其复杂的相互连接的神经元网络构成的。人工神经网络是从高度连接的样本单元集合中近似模拟建立的。每个单元接受一些真实世界的输入(可能是其他部门的输出),并创建一个其他部门可以提供的真实世界的结果(Henrique等人，2019年).
多层感知器是最普遍形式的人工网络的设计。处理组件由许多层组成(也称为神经元或节点)。所谓的输入层的输入值(输入数据)被发送到神经元。在各个输入层神经元中评估输入值，并将隐藏层中的输入神经元传递给神经元。具有目标的系统输出位于输出层。自变量和因变量分别被称为输入和输出变量。
每个连接(神经元之间)的相应变量表明了关系的强度，称为权重。网络通过以特定方式改变结果来学习在输出图层中映射输入图层上的要素。这种技术被称为学习或训练算法(黄等，2004).这是对体重适应过程的解释。人工神经网络研究包括各种研究方法，如快速传播、共轭梯度下降、拟牛顿、Levenberg-Marquardt和反向传播。输入层中的输入值分析学习阶段的每个信息行，所有数据通过链接传输到存储层中的每个神经元。但是，相关链接的权重会成倍增加这种沟通中的信息。”在给定的图中给出了所采用的人工神经网络结构的概述。图4.
Fig. 4
下载:下载高分辨率图像(107KB)
下载:下载全尺寸图像
图4. 人工神经网络结构概述。
来自输入层的所有信息由隐藏层上的神经元收集，并通过使用激活函数的多重权重链接传递到下一层。逻辑斯蒂，线性，双曲正切，sigmoid常用作激活函数。这些函数应用于神经网络中一个或一组神经元的输出。它们负责向网络添加非线性，这使得模型能够建立复杂的关系，并对输入数据执行非线性变换。神经元的输出以及因此神经网络的整体行为和性能直接受到神经元邻居的激活函数的影响。以下是一些常用的激活功能。
•
Sigmoid(逻辑)函数
它常用于二分类问题的输出层以及浅层神经网络的隐含层。这些值被压缩到0和1之间的范围内，从而产生连续平滑的输出。sigmoid激活函数的数学符号如下所示。
•
双曲正切函数
在双曲正切函数中，输入值被压缩到1和1之间的范围，因为它生成以零为中心的输出。该函数主要用于神经网络的隐藏层。
•
校正线性单位(ReLu)函数
人工神经网络经常在其体系结构的隐藏层中使用它。ReLu的易用性，以及它解决渐变消失问题的能力，使得它越来越受欢迎。它可以被定义为。
f(x)= max (0，x)
•
Softmax
在多类分类问题中，输出层是经常使用Softmax函数的区域。神经元的输出以这样一种方式被标准化，即在这个过程完成后，它们指示在类上的概率分布。表1, 表2, 表3, 表4, 表5, 表6.
表1. 选择预测“国内生产总值，现价”的方法。
空单元格 空单元格 系数 平均(e2) 选择
分解方法
(趋势函数) 线性趋势函数 9023
二次趋势函数 4421
增长趋势函数 3421
指数平滑方法 单一移动平均线 5882
布朗简单指数平滑法 α = 0.881 3021
线性移动平均线 3362
布朗线性指数平滑法 α = 0.512 2813
霍尔特线性指数平滑法 α = 0.861 Υ= 0.087 2691 挑选
布朗二次指数平滑法 α = 0.291 3310
表2. “总投资”预测方法的选择。
空单元格 空单元格 系数 平均(e2) 选择
分解方法
(趋势函数) 线性趋势函数 5.95
二次趋势函数 5.92 挑选
增长趋势函数 5.99
指数平滑方法 单一移动平均线 6.16
布朗简单指数平滑法 α = 0.595 6.25
线性移动平均线 10.95
布朗线性指数平滑法 α = 0.219 9.18
霍尔特线性指数平滑法 α = 0.772 Υ= 0.035 7.31
布朗二次指数平滑法 α = 0.054 7.85
“总投资”的趋势函数:y = 21.1414-0.1346 x+0.0023 x2 +
表3. 网络设计。
变量 模型 激活功能
NGPD(国内生产总值，现价) 3–3–1 线性的
NGPD NID(总投资) 3–3–1 双曲正切
表4. 测试统计。
空单元格 绝对误差 空单元格
空单元格 平均 Std。戴夫。 相互关系 r平方
NGPD 44,991 44,452 0.872 0.971
NGPD NID 1712 1749 0.449 0.321
表5. 变量的估计。
年 NGDP(安) NGDP NID NGDP NGDP NID
2013 810,0 20,96 644,0 20,22
2014 869,0 21,72 712,0 21,35
2015 946,9 22,05 726,9 20,56
2016 1.029, 17,55 1.035 19,62
2017 1.141, 17,89 1.021, 18,78
2018 1.175, 15,27 1.066, 19,52
2019 1.399, 21,31 1.095, 20,15
2020 1.610, 22,14 1.124, 21,52
2021 1.798, 22,15 1.162, 21,99
2022 2.011, 17,79 1.152, 20,63
2023 2.309, 20,04 1.154, 18,62
表6. 预测GDP和投资(2013年至2022年)模型的准确性。
国内生产总值 投资
人工神经网络 指数平滑法 人工神经网络 指数平滑法
2.36 5.77 1.99 3.85
每次迭代中的连接权重必须根据纠错规则进行修改，以使系统输出与输出数据更好地匹配。这种活动被称为网络学习或培训。对于网络训练过程，所提供的知识分成两个不重叠的部分:所谓的训练和测试组。有时用于教育网络要求目标函数，这一般是庞大的训练集。为了实现其泛化能力，即从训练集的样本特征中推导出关于人口统计特征的合理结论的能力，网络接下来被应用于分析测试数据集中的数据。最后，就在训练之后但在测试之前，可以利用验证集来检查网络。正如在大多数其他神经网络系统中准确预测经济时间序列所必需的那样，处理信息(缩放和修改)，输入和输出的参数应设置在传输的顶部和底部链路之间(通常在0和1–1之间)。人工神经网络结构在张量流中实现，并在Google Colab上运行。图5, 图6, 图7, 图8, 图9, 图10, 图11.
Fig. 5
下载:下载高分辨率图像(132KB)
下载:下载全尺寸图像
图5. 利用霍尔特的线性指数平滑模型估计GDP现价。
Fig. 6
下载:下载高分辨率图像(122KB)
下载:下载全尺寸图像
图6. 利用分解(二次趋势)模型估算总投资。
Fig. 7
下载:下载高分辨率图像(193KB)
下载:下载全尺寸图像
图7. 每个模型的特定迭代。
Fig. 8
下载:下载高分辨率图像(299KB)
下载:下载全尺寸图像
图8. 实际值(国内生产总值、当前价格、NGPD)与(产出)的拟合度。
Fig. 9
下载:下载高分辨率图像(379KB)
下载:下载全尺寸图像
图9. 实际(总投资，NID-NGPD)与(产出)的适合度。
Fig. 10
下载:下载高分辨率图像(277KB)
下载:下载全尺寸图像
图10. “国内生产总值，现价”的估算。
Fig. 11
下载:下载高分辨率图像(261KB)
下载:下载全尺寸图像
图11. “总投资，NID_NGPD”的估算。
结果
平滑方法结果
指标1(国内生产总值，现价)”。
指标2(总投资)。
人工神经网络的结果
成功的金融周期神经网络预测涉及某些过程，如网络的准备和设计、训练、测试和预测。
数据准备
以下研究对每个因子使用适当的缩放因子，将多个元素逐步缩放到域[1，1]中。每个因素代表一个滞后的时间序列。研究人员利用3或4个滞后系列进行了三个滞后系列的研究。原始变量通过第一、第二和第三周期的滞后来预测。因此，序列中的每个滞后都成为一个预测值，并在人工神经网络中表示为一个输入神经元。
训练、测试和验证是时间序列的三种分类。训练数据集是最强的，用于训练神经网络。测试集的长度从10%到30%不等，用于确定一个据称经过训练的网络的可推广性。最后，应通过构建和测试评估具有适当残差观测值的教育网络所需的样本大小来检查验证系列。验证集应该由最近一段时间的连续数据组成。在这项工作中，采用以下方法评估神经网络:训练(70%)、验证(20%)和测试集(10%)。
这种划分的目的是确保模型能够很好地推广到看不见的数据。精确的百分比可能会因具体环境和可用数据量而异。选择70%用于训练，20%用于验证，10%用于测试的基本原理是基于数据量。由于数据集很大，可以将较小的百分比分配给验证和测试集，同时仍然有足够的数据点来提供对模型功能的合理估计。在这种情况下，70%的数据用于训练，以允许模型从大部分数据中学习。过度拟合的风险很高，较大的验证集可能是有益的。在模型处理过程中，利用验证集，扩展的验证集可以提供模型概括程度的更准确估计。可以从更大的测试集中得出对模型在看不见的数据上的功效的更精确的估计。如果测试集过于有限，对模型性能的估计可能会过于乐观或悲观。
网络设计
多层感知器网络似乎有一系列可能的配置。虽然输入神经元的数量是可管理的，但是确定隐藏级别的数量、隐藏层中神经元的数量、输入神经元的数量以及传递函数明显更加困难。在这项工作中，一些输入神经元有三个(三个滞后系列)。此外，每个集合都需要一个特定的隐藏神经元层。下面是激活和人工神经网络模型的方法。
网络培训
为了准备“神经网络”来识别数据中的模式，提供了被识别的解决方案的样本。训练的目的是确定使一般误差函数最小化的神经元之间的加权对。Levenberg-Marquardt训练算法基于Levenberg-Marquardt优化技术，用于训练本研究中的所有网络。Levenberg-Marquardt (LM)方法通过对非线性重估函数的平方求和来发现较小的多变量函数。
非线性最小二乘法已经被广泛的学科所接受。LM使用高斯-牛顿法观察到最陡峭的下降组合。当当前的解决方案看起来很不合适时，该算法会迅速下降:虽然它会恢复，但很昂贵。当当前的方法接近正确的解时，它就变成了高斯-牛顿技术。然后简要描述取决于材料的LM算法(汉森和纳尔逊，2003年)).
在迭代500时，通过反复试验来分配和细化终止条件。然而，训练失败的原因并没有在所有网络训练阶段得到改善。下表总结了迭代次数、迭代速度以及与训练和验证期间的相对网络误差相关的误差。
网络测试
测试数据、相关性和R平方的平均绝对误差如下:
在验证机器学习模型的上下文中，相关性用于确定模型的预测值与模型的观察值有多接近。相关性的概念可以阐明模型的整体性能及其识别数据中存在的潜在模式的能力。同样，R广场，另一个统计测量用于确定在评估模型时模型与数据的吻合程度。两种度量相关系数和R平方统计提供了有用的信息。然而，有必要记住单个指标，即相关性或R平方具有一定的局限性，以获得对模型性能的完整理解，因此它们也与另一个指标一起使用。
节点代表了特定迭代中每个模型的不同度量。第7次迭代的NGPD模型的绝对误差为151，981，误差改善为1.71×10^− 18，迭代速度为每秒37次迭代。迭代12次的NID_NGPD模型的绝对误差为2523，误差改善为6.84×10^− 3，迭代速度为每秒65次迭代。
这种可视化允许我们比较两个模型在不同迭代中的性能。我们可以看到，在所代表的迭代中，NID-NGPD模型比NGPD模型具有更低的绝对误差、更高的误差改善和更快的迭代速度。
验证曲线有助于确定模型是过于复杂还是过于简单。验证曲线有助于确定最佳模型复杂性点，在该点上，模型在训练数据和看不见的数据上都表现良好。这通常是验证分数最高的地方。验证曲线可用于比较不同的模型或模型的不同配置。通常选择具有最高验证分数的模型或配置。
以下是网络目标和输出的适合度图:
预测
对于所有因素，在学习会议之后，在2013年底和2023年之间进行了一系列估计:
“传统时间序列方法”与“人工神经网络”的比较结果
上表显示了人工神经网络和指数平滑法预测巴基斯坦GDP的模型，对于人工神经网络和指数平滑技术，其值分别为2.36和5.77。较小的值表明预测的准确性较高，因此在预测巴基斯坦GDP的情况下，人工神经网络优于指数平滑模型。因此，ANN对2023财年GDP的预测值比指数平滑模型更有价值。结果还显示了用于预测投资的人工神经网络和指数平滑模型的MAPE值，其表明人工神经网络和指数平滑模型的值分别为1.99和3.85。指数平滑模型的性能也很出色，误差小于6%，但不幸的是，人工神经网络在这两种情况下都表现良好。
与霍尔特的评估方法(11，540美元)相比，人工神经网络(ANN)评估方法预计到2023年将产生更高的人均GDP(23，400美元)。这表明，在这种情况下，人工神经网络方法在预测经济增长方面可能更有效。
平滑技术，如霍尔特方法，对于短期预测可能是有效的，并且不需要大量的前期数据。它们是可用的，并且实现起来相当简单。然而，选择一个平滑因子是很重要的，并且可以极大地影响可预测性。相比之下，人工神经网络可以模拟复杂的结构，而无需对输入数据或残差似然分布做出假设，正如我们在上表中看到的性能。它们适应性很强，可以被创造出来模仿各种活动。然而，人工神经网络的创建和执行需要时间和精力。因子的选择、网络的配置和结构以及初始权重值都会显著影响网络的效率。此外，人工神经网络需要深入的主题知识和人工智能的前期工作。
如果目标是用最少的数据进行短期预测，并且简单性是首要要求，则平滑策略可能更合适。如果目标是对复杂的函数建模，并且精度是首要的，并且有足够的资源和专业知识来设计和实现神经网络，那么ann可能更适合。在这项研究中，人工神经网络对人均国内生产总值提供了更高的预测，表明在这一特定情况下，它可能优于平滑技术。然而，这并不一定意味着人工神经网络总是优于平滑技术。
“与传统的预测方法相比，神经网络在预测方面有所不同时间序列分析。下图展示了这些差异:"
图12, 图13显示了预测曲线，表明人工神经网络模型可以衡量偏差，而二次模型无法预测宏观经济基本面的变化，这是该模型的弱点。
Fig. 12
下载:下载高分辨率图像(63KB)
下载:下载全尺寸图像
图12. “国内生产总值(数量，NGDP)”估计数的比较。
Fig. 13
下载:下载高分辨率图像(97KB)
下载:下载全尺寸图像
图13. “总投资(NGDP NID)”估计数的比较。
结论和建议
结论
全球经济实力正在发生变化，而中国可以从这一趋势中获益最多。这个国家可以从发展中的专业劳动力、有利的环境和位于一群强国交汇处的地理位置中前进。然而，最近该国的经济表现无可挑剔，包括持续增长。通过出色的宏观经济战略、保守的财政政策和实质性的经济改革，经济正在融入全球经济，使国家成为外国直接投资的主要受益者之一。
加速一体化进程的系统性变革为许多领域的重大改进扫清了道路。这些举措旨在提高私营部门对经济的参与，改善银行业的绩效和稳定性工业