介绍
拖缆在海洋环境中经常使用，在移动或水下船舶与支持船舶之间的供电和通信方面发挥着关键作用。1然而，牵引缆的操作和连接以及相对于水流的阻力限制了这些车辆的机动性。因此，测量牵引缆和流量产生的影响将有助于评估车辆的操纵行为。2许多科学家忽略了拖曳电缆的影响，因为它的影响会使计算模型变得非常复杂且无法解决。因此，只有少数研究人员通过考虑拖缆的后果来解决这些问题。为此目的，存在具有各种特性的各种方法：实验测试、有限元方法 (FEM)、有限差分方法 (FDM)、悬链线方程、块质量弹簧公式 (LMS) 和有限段方法 (FSA)。
恶劣天气下水面船舶运动引起的动态张力和偏转经常限制水下拖曳系统的设计。拖曳系统的巨大曲率和二次流体阻力需要长时间的模拟或近似分析。小扰动和类似的线性化是两种典型的简化。动态偏转首先被定义为已知静态配置的微小运动。3 , 4通过仅保留一阶项，几何耦合项变为线性。由于静态电缆曲率可能相当大，但波浪引起的运动相当小，因此摄动理论特别适用于海洋系统。等效线性化确实是非线性力学的基本方法；流体阻力线性化经常用于海洋情况，允许近似频域分析。

Bliek 5基于这些简化提出了一种用于系泊系统分析的矩阵技术。该方法采用迭代循环和从电缆方程的有限差分分解导出的传递矩阵来调整线性化。巴克汉姆等人。6使用 FEM 量化连接到遥控潜水器 (ROV) 的松弛绳索上的应变和弯曲力。该解决方案的计算量很大，并且将此类包集成到控制系统的设计中也很复杂。阿布洛和谢克特7还提出了海底电缆 (UC) 的隐含 FDM 模拟，通常在相关文献中引用。即便如此，如果忽略了 UC 中的张力，该公式就会变得奇异。LMS 的结构具有简单的物理解释，并且不涉及大量的计算。柴等人。8提出了一种新颖的 LMS 公式，可以对许多细长结构进行静态和动态研究。Winget 和 Huston 9使用有限段方法 (FSA) 探索了缆索动力学。他们将电缆建模为一组通过球窝连接连接的联轴器。虽然已经对 UC 结构的流体动力学进行了多项研究，但它们都存在不同的局限性。

例如，弗兰基等人。图 10提出了基于自主水下航行器 (AUV) 导航策略的动态模型，并得到 FeelHippo AUV 实验数据的证实。然而，回顾声纳领域的研究表明，关于流体流场对声纳电缆动态行为影响的研究还很少。例如，Vu 等人。11对完整的方程进行数学建模，以模拟车辆在沿海海洋中地下刚性运动和中央电缆柔性运动影响下的行为。为了对电缆行为进行建模，他们使用悬链线方程和射击方法来解决两点边界条件问题。他们表明，电缆的运动会影响携带它的身体的运动。冈萨雷斯等人。12研究了船舶电缆材料对其动态行为的影响。他们使用基于弹簧的模型和多体模型来模拟电缆。他们的研究表明，这两种模型都可以根据问题的应用以及每种策略的优点和局限性来使用。在数值研究样本中，Du 等人。13研究了地下车辆流场及其叶轮对声纳电缆动态行为的影响。他们使用集总质量法进行该模拟。他们还使用计算流体动力学方法来计算电缆上的阻力。在这项研究中，为了进行仿真，考虑了车辆的三种运动模式，包括线性、扭转和表面运动。他们的结果表明，电缆的横向偏转取决于地下车辆的速度和运动。Zhu 和 Yoo 使用集总质量法14使用通过元素方向矢量和相对流体速度获得的元素的新参考框架研究了海上电缆的动力学。与其他方法进行比较后，他们表明该方法适用于船舶电缆行为的动态分析。

科贝德等人。15实验比较了作用在螺旋绳上的水动力与作为渔网支架的简单绳索。他们的工作研究了绳索直径、流速和水流攻角对水动力的影响。结果表明，螺旋绳比普通绳产生更大的升力。在数值动力分析中，Shin 等人。图 16获得了连接到另一侧安装有锥套的地下车辆的电缆的静态、动态和振动状态的运动方程。他们的结果表明，增加牵引速度会增加静态下沿电缆的张力。彪等人。17 号模拟了船舶旋转运动期间电缆张力、旋转半径和流量对船舶电缆动态行为的影响。研究结果表明，电缆拉伸速度和旋转半径有效地增加或减少了电缆的V形变形。
在过去的五年中，电缆力学一直是广泛研究的焦点。用于分析水下电缆的现代算法利用基于有限元方法18或有限差分的电缆连续偏微分方程的空间离散。19这些方法结合了几何和结构非线性的影响，其稳健性允许以秒级步长模拟恒定长度的拖缆。哈弗等人。20研究了水下拖缆的动态运动和张力，采用系泊系统的矩阵方法，结合等效线性化和小扰动理论，以及俯仰拖鱼建模。提供了该技术适用性的两个示例。第一篇论文研究了约束被动升沉补偿的本质局限性，而第二篇论文则研究了利用浮动系绳进行动态解耦。斯里瓦斯塔瓦等人。21使用中心有限差分技术以不同的数学方法估计了线性剖面中拖曳电缆的水下 3D 模型的动态行为。他们设计的数值程序适用于探测潜艇或移动物体的拖曳阵列系统。罗德里格斯·路易斯等人。22通过有限元方法计算了海洋拖缆动力学，通过最小化数值结果的噪声并考虑代表线张力的瑞利弹簧模型。所提出的模型基于对两个实体之间行进的悬链线的动态分析，一个实体具有强制运动，另一个实体具有不受约束的运动。研究结果表明，电缆长度可能在船舶毁坏中发挥至关重要的作用。在拖曳线上靠近被拖体的一点处添加浮动被拖体可能会降低船舶导缆器处的水平张力，并且对于这两种被拖体，必须考虑拖曳系统上的阻力对船速的依赖性在确定理想的运输速度时要考虑到这一点。

根据对现有研究的回顾，研究人员尚未对拖曳电缆阵列进行静动态分析，并通过比较其功能应用环境的技术。通过假设电缆长度恒定或电缆阵列深度恒定，可以改变这种行为的研究。在本研究中，使用 MATLAB 代码和集中质量方法求解假设电缆阵列的静态方程。这项研究考虑了边界条件（船舶和流量的速度和方向）等操作特性，这些特性对最大电缆张力、距船舶的最大距离以及船舶电缆的深度或长度等参数有重大影响。此外，目前的工作采用运动方程和集中质量方法进行了三维动态求解。本文的其余部分组织如下： 建模方法部分介绍建模方法。在结果部分，我们展示了模拟结果。最后，结论部分包括结束语。
建模方法
在本研究中，将使用以下假设来开发海洋拖曳电缆阵列系统的运动模型。分析的系统如图 1所示。
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电缆阵列系统是不间断的、可扩展的、适应性强的。
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轴向变形不会显着改变电缆阵列系统的横截面积。
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作用在电缆阵列系统上的力有重力、浮力、拉力和由于流场的作用而产生的水动力。

图1。拖曳式电缆阵列系统的示意图。
电缆阵列的连续质量模型
电缆阵列被视为一条曲线，以便确定电缆连续运动的运动控制方程。让我们指定沿着电缆阵列的未拉伸拉格朗日坐标，如图2所示，因为它是从原点到电缆阵列上的材料点测量的。原点由符号s   = 0 指定，被选择落在边界上，例如电缆阵列的自由端。另一个端点指定为s   = L，其中L是电缆阵列未拉伸时的长度。

结果
解决方法比较
根据两种方法获得的结果，通过对两种方法的比较得出以下结论。
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连续电缆法适用于二维模式，但在三维模式下存在奇异点。
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与集中质量法相比，连续电缆法的求解过程更快。
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集总质量法不存在奇点问题，但其求解较耗时，需要较多的计算量，且其静态求解较为复杂。
因此，对于二维静态模式，采用连续拉索法，在三维模式下，采用集中质量法来校核拉索的静态和动态行为。
电缆阵列系统的特性及其操作条件取决于其应用。作为案例研究，表 1展示了图 1所示的所考虑的电缆阵列系统的物理和结构特性。

等深度数组的二维模式
电缆阵列的重要操作条件之一是水听器阵列放置在海平面以下恒定深度。这里，通过增加船舶速度并减小拖曳电缆与地平线的角度，增加拖曳电缆的长度，使得水听器阵列（安装深度计传感器的地方）位于海下特定深度等级。在这种情况下，由于船舶电缆长度的变化，最大电缆张力、距船舶的最大距离等重要参数与船舶电缆长度恒定时有很大差异。为了模拟这种情况下的电缆阵列，假设水流速度为零。图 6显示了电缆阵列的几何形状，图 7显示了拖船不同速度下拉力随缆索阵列的分布。

影响电缆阵列行为的最重要参数之一是海水速度，它会随着相对于静态参考的风而变化。在前一部分的结果中，如前所述，海水的速度被认为为零，这种情况在实际情况中很少发生。在本节中，研究了与拖船速度相同方向的不同海水速度下电缆阵列的行为。在此分析中，报告了海平面的水速，并且水速的大小随着距离海平面的深度线性减小。在 100 m 深的海底，水流速度为零。
根据图8，可以清楚地看出，通过增加与船舶运动相同方向且平行的海水速度，电缆阵列与水的相对速度减小，并增大船舶电缆与地平线的角度。因此，为了保持恒定的深度，减小了船缆的长度，并且减小船缆长度和降低水的相对速度的同时作用导致缆索张力随着缆索的减小而显着减小。大批。当然，应该考虑到声阵与船舶的距离也会减小。船速恒定为 5 m/s 以及水听器保持恒定的假设的模拟结果见图8和图9以及表5。

不同船舶和海水运动方向的三维模式
由于船舶和海水的运动的相对方向，假设海水的运动方向始终在x方向，并且船舶可以具有不同的方向。在这种情况下，调整血管在x和z方向上的速度，使结果与 5 m/s 相同。在这些图中，U表示x和Vx上的水流速度，Vz分别是x和z方向上的船只速度。图10显示了基于无风条件和不同船舶方向的电缆阵列的几何形状。电缆的张力也如图11所示。声阵深度不变的情况下拖缆的最大拉力、距船的最大距离以及拖缆长度如表6所示。

从所有研究的情况来看，索阵的最大拉力和索阵获得的最大长度与船速的x分量与海流方向不同的情况有关。还发现，如果海水流速为零，改变船舶运动角度（三维效应）对索阵拉力和船舶索阵长度影响不大稳定状态下的电缆阵列。结果发现，随着血管运动的角度性和x轴的无方向性分量速度与水流速度导致容器电缆阵列的最大长度。电缆阵列的最小长度与船舶运动的x分量与水流方向相同的情况有关。
动态行为
对于电缆阵列的动态分析，根据运行条件，将任意特定时间与船舶连接的节点的速度和位置的边界条件视为问题的输入

结论
在本研究中，使用连续电缆法和集中质量法来求解非线性代数方程，分析了电缆阵列在各种操作条件下的静态和动态行为。静态模式操作条件包括用于船舶恒定长度的二维模式、用于水听器恒定深度的二维模式以及用于船舶和海水的可变运动方向的三维模式。动态模式的操作条件包括船舶加速度、船舶旋转（掉头）、船舶在波涛汹涌的大海中运动以及电缆堆叠。考虑法向和切向比阻力系数、声纳阵列固定深度以及海速与深度的线性关系，主要结果如下：
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连续电缆法适用于二维模式，与集中质量法相比，求解过程更快，但在三维模式下存在奇异点。集中质量法中最重要的挑战是模拟持续时间较长。为了避免发散，时间步长应该选择得非常小。
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当海水流速为零时，改变拖船运动角度（三维影响）对稳定状态下缆索阵列的缆索拉力和船缆长度没有影响。
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此外，假设缆索阵列的深度和船缆的长度恒定，船速每增加 5 倍，最大缆索张力分别增加约 35 倍和 13 倍。
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假设电缆阵列的深度恒定，当船速增加五倍时，电缆长度增加五倍。
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假设拖曳电缆的长度保持不变，则阵列的深度随着拖曳速度、最大电缆张力和阵列与船舶的距离的增加而减小。
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从开始加速开始，随着时间的推移，电缆往往会变得扁平并失去曲率。随着船舶加速，沿电缆的张力降低，并且随着加速开始后次数的增加，该力也会降低。
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从开始转动开始，随着时间的推移，电缆趋于形成 U 形。随着船舶掉头，沿着电缆的张力急剧增加，并且随着从转弯开始的时间的增加而增加。
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从加速开始，随着时间的推移，张力减小，并且电缆阵列的长度增加。